如圖，在三棱錐A-BCD中，△ABD和△BCD是兩個全等的等腰直角三角形，O為BD的中點，且AB=AD=CB=CD=2，AC=．

(1)當時，求證：AO⊥平面BCD；

(2)當二面角的大小為時，求二面角的正切值．

某批發(fā)市場對某種商品的日銷售量(單位：噸)進行統(tǒng)計，最近50天的統(tǒng)計結(jié)果如下表：

(1)計算這50天的日平均銷售量；

(2)若以頻率為概率，且每天的銷售量相互獨立．

①求5天中該種商品恰有2天的銷售量為1．5噸的概率；

②已知每噸該商品的銷售利潤為2萬元，X表示該種商品兩天銷售利潤的和，求X的分布列和數(shù)學期望．

已知等差數(shù)列的首項，公差，且第2項、第5項、第14項分別是等比數(shù)列的第2項、第3項、第4項．

(1)求數(shù)列、的通項公式；

(2)設(shè)數(shù)列對任意的，均有成立，求．

已知中心在原點的橢圓C：的一個焦點為，為橢圓C上一點，的面積為．

(1)求橢圓C的方程；

(2)是否存在平行于OM的直線，使得直線與橢圓C相交于A，B兩點，且以線段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過原點？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．

已知函數(shù)，．

(1)若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

(3)設(shè)，若對任意的兩個實數(shù)滿足，總存在，使得成立，證明：．

已知集合，，且，則實數(shù)的取值范圍是

A．           B．            C．           D．

下面是關(guān)于復數(shù)的三個命題：

   在復平面內(nèi)對應(yīng)的點在第四象限   是純虛數(shù)

其中的真命題為

A．       B．          C．              D．

下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是

A．         B．         C．           D．

的展開式中常數(shù)項為

A．              B．             C．               D．

隨機抽取某產(chǎn)品件，測得其長度分別為，如圖所示的程序框圖輸出樣本的平均值，則在處理框①中應(yīng)填入的式子是（注：框圖中的賦值符號“=”也可以寫成“←”“：=”）

A．                           B．

C．                            D．