如圖，已知多面體的底面是邊長(zhǎng)為的正方形，底面，，且．

（Ⅰ）求多面體的體積；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）記線段BC的中點(diǎn)為K，在平面ABCD內(nèi)過(guò)點(diǎn)K作一條直線與平面平行，要求保留作圖痕跡，但不要求證明．

已知，曲線上任意一點(diǎn)分別與點(diǎn)、連線的斜率的乘積為．

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，若曲線與直線沒(méi)有公共點(diǎn)，求證：．

已知函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在原點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；

（Ⅲ）證明不等式對(duì)任意成立．

已知線性變換：對(duì)應(yīng)的矩陣為，向量β．

（Ⅰ）求矩陣的逆矩陣；

（Ⅱ）若向量α在作用下變?yōu)橄蛄喀�，求向量α�?/p>

在極坐標(biāo)系中，圓的極坐標(biāo)方程為．現(xiàn)以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系．

（Ⅰ）求圓的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）若圓上的動(dòng)點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，求的最大值，并寫(xiě)出取得最大值時(shí)點(diǎn)P的直角坐標(biāo)．

已知不等式的解集為．

（Ⅰ ）求的值；

（Ⅱ ）若，求的取值范圍．

設(shè)全集，集合，，則圖中的陰影部分表示的集合為  （    ）

A．       B．

C．    D．

已知是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)等于（    ）

A．      B．           C．        D．

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)品（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程為，那么的值為（    ）

A．4.5           B．3.5            C．3.15         D． 0.35

已知,則“”是“”的（    ）

A．必要不充分條件       B．充分不必要條件

C．充分且必要條件       D．既不充分也不必要條件