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科目:
來源:2010年黑龍江省四校高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
設(shè)f(x)、g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當(dāng)x<0時(shí),f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0.且g(3)=0.則不等式f(x)g(x)<0的解集是( )
A.(-3,0)∪(3,+∞)
B.(-3,0)∪(0,3)
C.(-∞,-3)∪(3,+∞)
D.(-∞,-3)∪(0,3)
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科目:
來源:2010年黑龍江省四校高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
下列說法:
①命題“
”的否定是“?x∈R,2
x>0”;
②關(guān)于x的不等式
恒成立,則a的取值范圍是a<3;
③函數(shù)f(x)=alog
2|x|+x+b為奇函數(shù)的充要條件是a+b=0;
④(1+kx
2)
10(k為正整數(shù))的展開式中,x
16的系數(shù)小于90,則k的值為2.
其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:
來源:2010年黑龍江省四校高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
已知△ABC中,A、B、C所對(duì)的邊為a,b,c.2A=B+C,b=1,c=2,則a= .
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科目:
來源:2010年黑龍江省四校高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
某學(xué)校高三年級(jí)學(xué)生在一次百米測(cè)試中,成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒之間,將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成5組;第一組為[13,14),第二組為[14,15)…
第五組為[17,18],繪制頻率分布直方圖(如圖),其中成績(jī)小于15秒的人數(shù)為150,則成績(jī)大于或等于15秒并且小于17秒的人數(shù)是
.
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科目:
來源:2010年黑龍江省四校高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
為了得到函數(shù)
的圖象,需將函數(shù)y=2sin2x的圖象向右平移φ(φ>0)個(gè)單位,則φ的最小值為
.
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來源:2010年黑龍江省四校高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
已知實(shí)數(shù)a,b滿足a2+b2=1(a>0,b>0),A(a,1),B(1,b),O為坐標(biāo)原點(diǎn),則△AOB的面積的取值范圍是 .
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來源:2010年黑龍江省四校高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
已知等比數(shù)列{an}中,a1=2,a3=18,等差數(shù)列{bn}中,b1=2,且a1+a2+a3=b1+b2+b3+b4>20.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;
(Ⅱ)求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.
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來源:2010年黑龍江省四校高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
已知在多面體ABCDE中,DB⊥平面ABC,AE∥BD,且AB=BC=CA=BD=2AE,F(xiàn)為CD的中點(diǎn).
(1)求證:EF⊥平面BCD;
(2)求二面角D-EC-B的正切值.
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科目:
來源:2010年黑龍江省四校高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
為調(diào)查全市學(xué)生模擬考試的成績(jī),隨機(jī)抽取某中學(xué)甲,乙兩班各十名同學(xué),獲得成績(jī)數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖(單位:分).
(Ⅰ)根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均水平較高;
(Ⅱ)現(xiàn)從甲班這十名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名,求至少有一名同學(xué)分?jǐn)?shù)高于乙班平均分的概率.
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科目:
來源:2010年黑龍江省四校高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f(x)=x
2+4ax+1,g(x)=6a
2lnx+2b+1,其中a>0.
(Ⅰ)設(shè)兩曲線y=f(x),y=g(x)有公共點(diǎn),且在該點(diǎn)處的切線相同,用a表示b,并求b的最大值;
(Ⅱ)設(shè)h(x)=f(x)+g(x),證明:若
,則對(duì)任意x
1,x
2∈(0,+∞),x
1≠x
2有
.
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