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科目： 來(lái)源：2010年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是棱BC，CC1上的點(diǎn)，CF=AB=2CE，AB：AD：AA1=1：2：4，
（1）求異面直線EF與A1D所成角的余弦值；
（2）證明AF⊥平面A1ED；
（3）求二面角A1-ED-F的正弦值．

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科目： 來(lái)源：2010年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓（a＞b＞0）的離心率e=，連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為4．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A、B，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-a，0）．
（i）若，求直線l的傾斜角；
（ii）若點(diǎn)Q（0，y）在線段AB的垂直平分線上，且．求y的值．

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科目： 來(lái)源：2010年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=xe-x（x∈R）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）已知函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，證明：當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞g（x）；
（Ⅲ）如果x1≠x2，且f（x1）=f（x2），證明x1+x2＞2．

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科目： 來(lái)源：2010年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1=0，且對(duì)任意k∈N*．a(chǎn)2k-1，a2k，a2k+1成等差數(shù)列，其公差為dk．
（Ⅰ）若dk=2k，證明a2k，a2k+1，a2k+2成等比數(shù)列（k∈N*）
（Ⅱ）若對(duì)任意k∈N*，a2k，a2k+1，a2k+2成等比數(shù)列，其公比為qk．

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科目： 來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：13.1 導(dǎo)數(shù)的概念（解析版） 題型：選擇題

若f（x）=ax4+bx2+c滿足f′（1）=2，則f′（-1）=（ ）
A．-4
B．-2
C．2
D．4

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科目： 來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：13.1 導(dǎo)數(shù)的概念（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)P在曲線y=上，α為曲線在點(diǎn)P處的切線的傾斜角，則α的取值范圍是（ ）
A．[0，）
B．
C．
D．

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科目： 來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：13.1 導(dǎo)數(shù)的概念（解析版） 題型：選擇題

曲線y=在點(diǎn)（-1，-1）處的切線方程為（ ）
A．y=2x+1
B．y=2x-1
C．y=-2x-3
D．y=-2x-2

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科目： 來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：13.1 導(dǎo)數(shù)的概念（解析版） 題型：選擇題

曲線y=x3-2x+1在點(diǎn)（1，0）處的切線方程為（ ）
A．y=x-1
B．y=-x+1
C．y=2x-2
D．y=-2x+2

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科目： 來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：13.1 導(dǎo)數(shù)的概念（解析版） 題型：選擇題

若曲線y=在點(diǎn)（a，）處的切線與兩個(gè)坐標(biāo)圍成的三角形的面積為18，則a=（ ）
A．64
B．32
C．16
D．8

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科目： 來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：13.1 導(dǎo)數(shù)的概念（解析版） 題型：選擇題

若曲線y=x2+ax+b在點(diǎn)（0，b）處的切線方程是x-y+1=0，則（ ）
A．a(chǎn)=1，b=1
B．a(chǎn)=-1，b=1
C．a(chǎn)=1，b=-1
D．a(chǎn)=-1，b=-1

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