科目： 來源：2010-2011學(xué)年天津一中高三（下）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在直角梯形ABCD中，∠ABC=∠DAB=90°，∠CAB=30°，BC=1，AD=CD，把△DAC沿對(duì)角線AC折起后如圖2所示（點(diǎn)D記為點(diǎn)P），點(diǎn)P在平面ABC上的正投影E落在線段AB上，連接PB．
（1）求直線PC與平面PAB所成的角的大��；
（2）求二面角P-AC-B的大小的余弦值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年天津一中高三（下）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在[1，+∞）上為增函數(shù)，且θ∈（0，π），，m∈R．
（1）求θ的值；
（2）若f（x）-g（x）在[1，+∞）上為單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；
（3）設(shè)，若在[1，e]上至少存在一個(gè)x，使得f（x）-g（x）＞h（x）成立，求m的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年天津一中高三（下）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓+=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別是F₁（-c，0）、F₂（c，0），Q是橢圓外的動(dòng)點(diǎn)，滿足||=2a．點(diǎn)P是線段F₁Q與該橢圓的交點(diǎn)，點(diǎn)T在線段F₂Q上，并且滿足•=0，||≠0．
（Ⅰ）設(shè)x為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，證明||=a+x；
（Ⅱ）求點(diǎn)T的軌跡C的方程；
（Ⅲ）試問：在點(diǎn)T的軌跡C上，是否存在點(diǎn)M，使△F₁MF₂的面積S=b²．若存在，求∠F₁MF₂的正切值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年天津一中高三（下）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，S_n為其前n項(xiàng)和，對(duì)于任意n∈N^*，總有a_n，S_n，a_n²成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，且，求證：對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈（1，e]（e是常數(shù)，e=2.71828…）和任意正整數(shù)n，總有T_n＜2；
（3）正數(shù)數(shù)列{c_n}中，a_n+1=（c_n）ⁿ⁺¹（n∈N^*），求數(shù)列{c_n}中的最大項(xiàng)．

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)22：概率及其應(yīng)用（解析版） 題型：選擇題

10個(gè)球中有一個(gè)紅球，有放回的抽取，每次取出一球，直到第n次才取得k（k≤n）次紅球的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)22：概率及其應(yīng)用（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)22：概率及其應(yīng)用（解析版） 題型：選擇題

已知一組拋物線y=ax²+bx+1，其中a為2、4、6、8中任取的一個(gè)數(shù)，b為1、3、5、7中任取的一個(gè)數(shù)，從這些拋物線中任意抽取兩條，它們?cè)谂c直線x=1交點(diǎn)處的切線相互平行的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)22：概率及其應(yīng)用（解析版） 題型：選擇題

位于坐標(biāo)原點(diǎn)的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)P按下述規(guī)則移動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)每次移動(dòng)一個(gè)單位；移動(dòng)的方向?yàn)橄蛏匣蛳蛴遥�并且向上、向右移�?dòng)的概率都是．質(zhì)點(diǎn)P移動(dòng)5次后位于點(diǎn)（2，3）的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)22：概率及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)22：概率及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題