科目： 來源：2011年湖南省永州市祁陽(yáng)縣一中高三數(shù)學(xué)試卷03：導(dǎo)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年湖南省永州市祁陽(yáng)縣一中高三數(shù)學(xué)試卷03：導(dǎo)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

求曲線y=在點(diǎn)（1，1）處的切線方程是 ______．

科目： 來源：2011年湖南省永州市祁陽(yáng)縣一中高三數(shù)學(xué)試卷03：導(dǎo)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在[-1，0）∪（0，1]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，0）時(shí)，f（x）=2ax+（a∈R）．
（1）當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，求f（x）的解析式；
（2）若a＞-1，試判斷f（x）在（0，1）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）是否存在a，使得當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）有最大值-6．

科目： 來源：2011年湖南省永州市祁陽(yáng)縣一中高三數(shù)學(xué)試卷03：導(dǎo)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某公司現(xiàn)有甲、乙兩種品牌的計(jì)算器，甲品牌計(jì)算器有A，B，C三種不同的型號(hào)，乙品牌計(jì)算器有D，E兩種不同的型號(hào)，新華中學(xué)要從甲、乙兩種品牌的計(jì)算器中各選購(gòu)一種型號(hào)的計(jì)算器．
（1）寫出所有的選購(gòu)方案（利用樹狀圖或列表方法表示）；
（2）如果（1）中各種選購(gòu)方案被選中的可能性相同，那么A型號(hào)計(jì)算器被選中的概率是多少？

科目： 來源：2011年湖南省永州市祁陽(yáng)縣一中高三數(shù)學(xué)試卷03：導(dǎo)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

請(qǐng)您設(shè)計(jì)一個(gè)帳篷．它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側(cè)棱長(zhǎng)為3m的正六棱錐（如圖所示）．試問當(dāng)帳篷的頂點(diǎn)O到底面中心o₁的距離為多少時(shí)，帳篷的體積最大？

科目： 來源：2011年湖南省永州市祁陽(yáng)縣一中高三數(shù)學(xué)試卷03：導(dǎo)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中x∈R，θ為參數(shù)，且0≤θ≤．
（Ⅰ）當(dāng)cosθ=0時(shí)，判斷函數(shù)f（x）是否有極值；
（Ⅱ）要使函數(shù)f（x）的極小值大于零，求參數(shù)θ的取值范圍；
（Ⅲ）若對(duì)（II）中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)θ，函數(shù)f（x）在區(qū)間（2a-1，a）內(nèi)都是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2011年湖南省永州市祁陽(yáng)縣一中高三數(shù)學(xué)試卷03：導(dǎo)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²+x-1，α，β是方程f（x）=0的兩個(gè)根（α＞β），f′（x）是f（x）的導(dǎo)數(shù)，設(shè)a₁=1，（n=1，2，…）．
（1）求α，β的值；
（2）證明：對(duì)任意的正整數(shù)n，都有a_n＞α；
（3）記（n=1，2，…），求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：8.5 軌跡問題（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：8.5 軌跡問題（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為F₁（-，0）、F₂（，0），P是此雙曲線上的一點(diǎn)，且PF₁⊥PF₂，|PF₁|•|PF₂|=2，則該雙曲線的方程是（ ）
A．-=1
B．-=1
C．-y²=1
D．x²-=1

科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：8.5 軌跡問題（解析版） 題型：選擇題

已知A（0，7）、B（0，-7）、C（12，2），以C為一個(gè)焦點(diǎn)作過A、B的橢圓，橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)F的軌跡方程是（ ）
A．y²-=1（y≤-1）
B．y²-=1
C．y²-=-1
D．x²-=1