科目： 來源：2010年北京市一模試卷及高頻考點(diǎn)透析：推理與證明 幾何證明選講（解析版） 題型：解答題

如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，PA=4，PBC過圓心0，且與圓相交于B、C兩點(diǎn)，AB：AC=1：2，則⊙O的半徑為    ．

科目： 來源：2010年北京市一模試卷及高頻考點(diǎn)透析：推理與證明 幾何證明選講（解析版） 題型：解答題

過圓O上任意一點(diǎn)A作圓O的切線AP，（O為圓心）；連接PO并延長(zhǎng)交圓O于B、C兩點(diǎn)，且B、O是PC的三等分點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)為     ．

科目： 來源：2010年北京市一模試卷及高頻考點(diǎn)透析：推理與證明 幾何證明選講（解析版） 題型：解答題

如圖，圓O和圓O'相交于A，B兩點(diǎn)，AC是圓O'的切線，AD是圓O的切線，若BC=2，AB=4，則BD=    ．

科目： 來源：2010年北京市一模試卷及高頻考點(diǎn)透析：推理與證明 幾何證明選講（解析版） 題型：解答題

如圖：兩個(gè)等圓⊙A與⊙B外切，過A作⊙B的兩條切線AC、AD，C、D是切點(diǎn)，則∠CAD=    ．

科目： 來源：2010年北京市一模試卷及高頻考點(diǎn)透析：推理與證明 幾何證明選講（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年北京市一模試卷及高頻考點(diǎn)透析：推理與證明 幾何證明選講（解析版） 題型：解答題

如圖，圓O是△ABC的外接圓，過點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，CD=2，AB=BC=3．AC的長(zhǎng)為    ．

科目： 來源：2010年北京市一模試卷及高頻考點(diǎn)透析：推理與證明 幾何證明選講（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，且PC是圓O的切線．
（1）求證：∠PCD=∠POC；
（2）若OD：DA=1：2，PA=8，求圓的半徑的長(zhǎng)．

科目： 來源：2010年北京市一模試卷及高頻考點(diǎn)透析：推理與證明 幾何證明選講（解析版） 題型：解答題

已知圓C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），若P是圓C與y軸正半軸的交點(diǎn)，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過點(diǎn)P的圓C的切線的極坐標(biāo)方程．

科目： 來源：2010年北京市一模試卷及高頻考點(diǎn)透析：推理與證明 幾何證明選講（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：，（a＞b＞0）的兩焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，，離心率．過直線l：上任意一點(diǎn)M，引橢圓C的兩條切線，切點(diǎn)為A、B．
（1）在圓中有如下結(jié)論：“過圓x²+y²=r²上一點(diǎn)P（x，y）處的切線方程為：xx+yy=r²”．由上述結(jié)論類比得到：“過橢圓（a＞b＞0），上一點(diǎn)P（x，y）處的切線方程”（只寫類比結(jié)論，不必證明）．
（2）利用（1）中的結(jié)論證明直線AB恒過定點(diǎn)（）；
（3）當(dāng)點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為1時(shí)，求△ABM的面積．

科目： 來源：廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：8.6 圓的方程（解析版） 題型：選擇題