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科目：
來(lái)源：2007年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
一個(gè)長(zhǎng)方體的各頂點(diǎn)均在同一球面上，且一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長(zhǎng)分別為1，2，3，則此球的表面積為 ．
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科目：
來(lái)源：2007年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知兩圓x2+y2=10和（x-1）2+（y-3）2=20相交于A，B兩點(diǎn)，則直線AB的方程是 ．
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科目：
來(lái)源：2007年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，AB=2，AC=3，D是邊BC的中點(diǎn)，則
=
．
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科目：
來(lái)源：2007年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，用6種不同的顏色給圖中的4個(gè)格子涂色，每個(gè)格子涂一種顏色，要求相鄰的兩個(gè)格子顏色不同，且兩端的格子的顏色也不同，則不同的涂色方法共有
種（用數(shù)字作答）．
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科目：
來(lái)源：2007年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，已知AC=2，BC=3，
．
（Ⅰ）求sinB的值；
（Ⅱ）求
的值．
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科目：
來(lái)源：2007年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知甲盒內(nèi)有大小相同的3個(gè)紅球和4個(gè)黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的5個(gè)紅球和4個(gè)黑球．現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球．
（Ⅰ）求取出的4個(gè)球均為紅球的概率；
（Ⅱ）求取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率．
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科目：
來(lái)源：2007年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求PB和平面PAD所成的角的大��；
（Ⅱ）證明AE⊥平面PCD；
（Ⅲ）求二面角A-PD-C的大�。�
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來(lái)源：2007年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*．
（Ⅰ）證明數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅲ）證明不等式Sn+1≤4Sn，對(duì)任意n∈N*皆成立．
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來(lái)源：2007年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=-x（x-a）2（x∈R），其中a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a≠0時(shí)，求函數(shù)f（x）的極大值和極小值；
（Ⅲ）當(dāng)a＞3時(shí)，證明存在k∈[-1，0]，使得不等式f（k-cosx）≥f（k2-cos2x）對(duì)任意的x∈R恒成立．
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科目：
來(lái)源：2007年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為F
1，F(xiàn)
2，A是橢圓上的一點(diǎn)，C，原點(diǎn)O到直線AF
1的距離為
．
（Ⅰ）證明
；
（Ⅱ）求t∈（0，b）使得下述命題成立：設(shè)圓x
2+y
2=t
2上任意點(diǎn)M（x
，y
）處的切線交橢圓于Q
1，Q
2兩點(diǎn)，則OQ
1⊥OQ
2．
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