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科目： 來源：2010年四川省成都市石室中學高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某陶瓷廠準備燒制甲、乙、丙三件不同的工藝品，制作過程必須先后經過兩次燒制，當第一次燒制合格后方可進入第二次燒制，兩次燒制過程相互獨立．根據該廠現有的技術水平，經過第一次燒制后，甲、乙、丙三件產品合格的概率依次為0.5，0.6，0.4，經過第二次燒制后，甲、乙、丙三件產品合格的概率依次為0.6，0.5，0.75．
（1）求第一次燒制后恰有一件產品合格的概率；
（2）經過前后兩次燒制后，合格工藝品的個數為ξ，求隨機變量ξ的期望．

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科目： 來源：2010年四川省成都市石室中學高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在如圖所示的多面體中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，EC⊥AC，EF∥AC，AB=，EF=EC=1，
（1）求證：平面BEF⊥平面DEF；
（2）求二面角A-BF-E的大�。�

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科目： 來源：2010年四川省成都市石室中學高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知a≥0，函數f（x）=（x2-2ax）ex．
（Ⅰ）當x為何值時，f（x）取得最小值？證明你的結論；
（Ⅱ）設f（x）在[-1，1]上是單調函數，求a的取值范圍．

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科目： 來源：2010年四川省成都市石室中學高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xoy中，已知三點A（-1，0），B（1，0），C（-1，），以A、B為焦點的橢圓經過點C．
（I）求橢圓的方程；
（II）設點D（0，1），是否存在不平行于x軸的直線l與橢圓交于不同兩點M、N，使？若存在，求出直線l斜率的取值范圍；若不存在，請說明理由；
（III）若對于y軸上的點P（0，n）（n≠0），存在不平行于x軸的直線l與橢圓交于不同兩點M、N，使，試求n的取值范圍．

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科目： 來源：2010年四川省成都市石室中學高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在數列{an}中，a1=1，a2=，Sn是數列{an}的前n項和．當n≥2且n∈N*時，．
（1）求數列{an}的通項公式；試用n和bn表示bn+1；
（2）若b1=1，n∈N*，證明：．
（3）當n∈N*時，證明．

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科目： 來源：2007年四川省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

復數的值是（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．i

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科目： 來源：2007年四川省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數f（x）=1+log2x與g（x）=2-x+1在同一直角坐標系下的圖象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2007年四川省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

=（ ）
A．0
B．1
C．
D．

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科目： 來源：2007年四川省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，ABCD-A1B1C1D1為正方體，下面結論錯誤的是（ ）
A．BD∥平面CB1D1
B．AC1⊥BD
C．AC1⊥平面CB1D1
D．異面直線AD與CB1所成的角為60°

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科目： 來源：2007年四川省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如果雙曲線上一點P到雙曲線右焦點的距離是2，那么點P到y(tǒng)軸的距離是（ ）
A．
B．
C．
D．

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