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科目:
來(lái)源:2007年四川省高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
下面有5個(gè)命題:
①函數(shù)y=sin
4x-cos
4x的最小正周期是π;
②終邊在y軸上的角的集合是
;
③在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有3個(gè)公共點(diǎn);
④把函數(shù)
的圖象向右平移
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象;
⑤角θ為第一象限角的充要條件是sinθ>0
其中,真命題的編號(hào)是
(寫(xiě)出所有真命題的編號(hào))
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科目:
來(lái)源:2007年四川省高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
廠家在產(chǎn)品出廠前,需對(duì)產(chǎn)品做檢驗(yàn),廠家將一批產(chǎn)品發(fā)給商家時(shí),商家按合同規(guī)定也需隨機(jī)抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品做檢驗(yàn),以決定是否接收這批產(chǎn)品.
(Ⅰ)若廠家?guī)旆恐械拿考a(chǎn)品合格的概率為0.8,從中任意取出4件進(jìn)行檢驗(yàn).求至少有1件是合格品的概率;
(Ⅱ)若廠家發(fā)給商家20件產(chǎn)品,其中有3件不合格,按合同規(guī)定該商家從中任取2件,都進(jìn)行檢驗(yàn),只有2件都合格時(shí)才接收這批產(chǎn)品,否則拒收.求該商家可能檢驗(yàn)出不合格產(chǎn)品數(shù)ξ的分布列及期望Eξ,并求該商家拒收這批產(chǎn)品的概率.
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科目:
來(lái)源:2007年四川省高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
已知cosα=
,cos(α-β)=
,且0<β<α<
,
(Ⅰ)求tan2α的值;
(Ⅱ)求β.
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科目:
來(lái)源:2007年四川省高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
如圖,平面PCBM⊥平面ABC,∠PCB=90°,PM∥BC,直線AM與直線PC所成的角為60°,又AC=1,BC=2PM=2,∠ACB=90°.
(Ⅰ)求證:AC⊥BM;
(Ⅱ)求二面角M-AB-C的大;
(Ⅲ)求多面體PMABC的體積.
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來(lái)源:2007年四川省高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+bx+c(a≠0)為奇函數(shù),其圖象在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與直線x-6y-7=0垂直,導(dǎo)函數(shù)f'(x)的最小值為-12.
(Ⅰ)求a,b,c的值;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間,并求函數(shù)f(x)在[-1,3]上的最大值和最小值.
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來(lái)源:2007年四川省高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
設(shè)F
1、F
2分別是橢圓
的左、右焦點(diǎn).
(Ⅰ)若P是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn),且
,求點(diǎn)P的作標(biāo);
(Ⅱ)設(shè)過(guò)定點(diǎn)M(0,2)的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B,且∠AOB為銳角(其中O為作標(biāo)原點(diǎn)),求直線l的斜率k的取值范圍.
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科目:
來(lái)源:2007年四川省高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=x
2-4,設(shè)曲線y=f(x)在點(diǎn)(x
n,f(x
n))處的切線與x軸的交點(diǎn)為(x
n+1,0)(n∈N*),其中x
1為正實(shí)數(shù).
(Ⅰ)用x
n表示x
n+1;
(Ⅱ)若x
1=4,記
,證明數(shù)列{a
n}成等比數(shù)列,并求數(shù)列{x
n}的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)若x
1=4,b
n=x
n-2,T
n是數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和,證明T
n<3.
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科目:
來(lái)源:高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)單元試卷:幾何證明選講(解析版)
題型:解答題
已知:如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥AB,垂足為A,以腰BC為直徑的半圓O切AD于點(diǎn)E,連接BE,若BC=6,∠EBC=30°,則梯形ABCD的面積為
.
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科目:
來(lái)源:高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)單元試卷:幾何證明選講(解析版)
題型:解答題
如圖所示,在四邊形ABCD中,EF∥BC,F(xiàn)G∥AD,則
=
.
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科目:
來(lái)源:高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)單元試卷:幾何證明選講(解析版)
題型:解答題
如圖所示,圓O上一點(diǎn)C在直徑AB上的射影為D,CD=4,BD=8,則圓O的半徑等于
.
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