科目： 來源：2009年福建省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年福建省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年福建省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年福建省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，A、B是⊙O上的兩點，AC是⊙O的切線，∠OBA=75°，⊙O的半徑為1，
則OC的長等______

科目： 來源：2009年福建省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，某市擬在長為8km的道路OP的一側(cè)修建一條運動賽道，賽道的前一部分為曲線段OSM，該曲線段為函數(shù)y=Asinωx（A＞0，ω＞0）x∈[0，4]的圖象，且圖象的最高點為；賽道的后一部分為折線段MNP，為保證參賽運動員的安全，限定∠MNP=120°
（1）求A，ω的值和M，P兩點間的距離；
（2）應(yīng)如何設(shè)計，才能使折線段賽道MNP最長？

科目： 來源：2009年福建省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知A，B 分別為曲線C：+y²=1（y≥0，a＞0）與x軸的左、右兩個交點，直線l過點B，且與x軸垂直，S為l上異于點B的一點，連接AS交曲線C于點T．
（1）若曲線C為半圓，點T為圓弧的三等分點，試求出點S的坐標；
（II）如圖，點M是以SB為直徑的圓與線段TB的交點，試問：是否存在a，使得O，M，S三點共線？若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2009年福建省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx，且f′（-1）=0．
（1）試用含a的代數(shù)式表示b，并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）令a=-1，設(shè)函數(shù)f（x）在x₁，x₂（x₁＜x₂）處取得極值，記點M （x₁，f（x₁）），N（x₂，f（x₂）），P（m，f（m）），x₁＜m＜x₂，請仔細觀察曲線f（x）在點P處的切線與線段MP的位置變化趨勢，并解釋以下問題：
（Ⅰ）若對任意的t∈（x₁，x₂），線段MP與曲線f（x）均有異于M，P的公共點，試確定t的最小值，并證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）若存在點Q（n，f（n）），x≤n＜m，使得線段PQ與曲線f（x）有異于P、Q的公共點，請直接寫出m的取值范圍（不必給出求解過程）．

科目： 來源：2009年福建省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）已知矩陣M所對應(yīng)的線性變換把點A（x，y）變成點A′（13，5），試求M的逆矩陣及點A的坐標．
（2）已知直線l：3x+4y-12=0與圓C：（θ為參數(shù) ）試判斷他們的公共點個數(shù)；
（3）解不等式|2x-1|＜|x|+1．

科目： 來源：2009-2010學年高三數(shù)學滾動練習試卷（04）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學年高三數(shù)學滾動練習試卷（04）（解析版） 題型：解答題

若（i為虛數(shù)單位，a、b∈R），則a+b=    ．