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科目： 來源：2011年湖南省永州市祁陽縣一中高三數學試卷08：常數函數與冪函數的導數（解析版） 題型：解答題

已知a＞0，函數f（x）=x3-a，x∈[0，+∞），設x1＞0，記曲線y=f（x）在點M（x1，f（x1））處的切線l．
（1）求l的方程；
（2）設l與x軸的交點是（x2，0），證明．

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科目： 來源：2009年清華大學自主招生數學試卷（理綜）（解析版） 題型：解答題

求值：．

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科目： 來源：2009年清華大學自主招生數學試卷（理綜）（解析版） 題型：解答題

請寫出一個整系數多項式f（x），使得是其一個根．

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科目： 來源：2009年清華大學自主招生數學試卷（理綜）（解析版） 題型：解答題

有限條拋物線及其內部能否覆蓋整個坐標平面？證明你的結論．

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科目： 來源：2009年清華大學自主招生數學試卷（理綜）（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)有100個集裝箱，每個集裝箱裝兩件貨物．在取出來的過程中貨物的順序被打亂了，現(xiàn)在按一定的規(guī)則將貨物依次放入集裝箱中．集裝箱體積都是1，且每個集裝箱最多放兩件貨物，若裝了一個貨物后裝不下第二個，那么就將這個集裝箱密封，把這個貨物裝到下個集裝箱中．問在最壞情況下需要多少個集裝箱．

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科目： 來源：2009年清華大學自主招生數學試卷（理綜）（解析版） 題型：解答題

A，B兩人輪流向黑板上寫正整數，規(guī)則是：若a1，a2，…an出現(xiàn)在黑板上，則形如的數都不能寫，不得不寫1的人算輸．初始狀態(tài)黑板上寫著5，6，問先寫的人還是后寫的人有必勝策略？

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科目： 來源：2009年清華大學自主招生數學試卷（理綜）（解析版） 題型：解答題

從0，1，2，3，4，5，6，7七個數中任取兩個數相乘，使所得的積為偶數，這樣的偶數共有幾個？

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科目： 來源：2009年清華大學自主招生數學試卷（理綜）（解析版） 題型：解答題

A，B兩人玩一個游戲，A提供若干硬幣，B可以任意將這些硬幣全部擺放在頂點上，并確定一個目標頂點u．規(guī)則是：A可以選擇一個上面至少有兩枚硬幣的頂點v，并選擇一個與它相鄰的頂點w，將v上的兩枚硬幣取走，并放回一枚硬幣在w上．A若在有限步內根據規(guī)則在u上放上一個硬幣則獲勝．已知B不想讓A贏且他很聰明，試問在這兩種情況下A各需要至少幾個硬幣才能保證自己能贏．

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科目： 來源：2011年山東省聊城市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設P、Q為兩個非空實數集，定義集合P+Q={a+b|a∈P，b∈Q}．若P={0，2，5}，Q={1，2，6}，則P+Q中元素的個數是（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9

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科目： 來源：2011年山東省聊城市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知=（ ）
A．1+2i
B．1-2i
C．2+i
D．2-i

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同步練習冊答案