科目： 來源：2011年吉林省長春市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某市為了了解今年高中畢業(yè)生的體能狀況，從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個班進行鉛球測試，成績在8.0米（精確到0.1米）以上的為合格．把所得數(shù)據(jù)進行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分（如圖），已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30．第6小組的頻數(shù)是7．
（1）求這次鉛球測試成績合格的人數(shù)；
（2）若由直方圖來估計這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，指出它在第幾組內(nèi)，并說明理由；
（3）若參加此次測試的學生中，有9人的成績?yōu)閮?yōu)秀，現(xiàn)在要從成績優(yōu)秀的學生中，隨機選出2人參加“畢業(yè)運動會”，已知a、b的成績均為優(yōu)秀，求兩人至少有1人入選的概率．

科目： 來源：2011年吉林省長春市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AB⊥BB₁，AC=BC=BB₁，D為AB的中點，且CD⊥DA₁．
（1）求證：BC₁∥平面DCA₁；
（2）求BC₁與平面ABB₁A₁所成角的大小．

科目： 來源：2011年吉林省長春市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知兩點A、B分別在直線y=x和y=-x上運動，且，動點P滿足（O為坐標原點），點P的軌跡記為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過曲線C上任意一點作它的切線l，與橢圓交于M、N兩點，求證：為定值．

科目： 來源：2011年吉林省長春市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間和極值；
（2）求證：當x＞1時，f（x）＞g（x）；
（3）如果x₁≠x₂，且f（x₁）=f（x₂），求證：f（x₁）＞f（2-x₂）．

科目： 來源：2011年吉林省長春市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CA、BD的延長線相交于點E，EF垂直BA的延長線于點F．求證：
（1）∠DEA=∠DFA；
（2）AB²=BE•BD-AE•AC．

科目： 來源：2011年吉林省長春市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程選講．
在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸，與直角坐標系xOy取相同的長度單位，建立極坐標系、設曲線C參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），直線l的極坐標方程為．
（1）寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
（2）求曲線C上的點到直線l的最大距離．

科目： 來源：2011年吉林省長春市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知，a≠b，求證：|f（a）-f（b）|＜|a-b|．

科目： 來源：2011年高三數(shù)學第一輪復習鞏固與練習：數(shù)列求和（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年高三數(shù)學第一輪復習鞏固與練習：數(shù)列求和（解析版） 題型：選擇題

等差數(shù)列{a_n}的通項公式是a_n=1-2n，其前n項和為S_n，則數(shù)列{}的前11項和為（ ）
A．-45
B．-50
C．-55
D．-66

科目： 來源：2011年高三數(shù)學第一輪復習鞏固與練習：數(shù)列求和（解析版） 題型：選擇題

設函數(shù)f（x）=x^m+ax的導函數(shù)f′（x）=2x+1，則數(shù)列{}（n∈N^*）的前n項和是（ ）
A．
B．
C．
D．