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科目:
來源:2011年廣西桂林市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
學(xué)校決定對教學(xué)樓部分房間配制現(xiàn)代化的電子教學(xué)設(shè)備,并對其中兩種電子設(shè)備配備外殼,現(xiàn)有A種電子裝置45臺,B種電子裝置55臺,需用到兩種規(guī)格的薄金屬板;甲種薄金屬板每張面積2m2,可做A、B的外殼分別為3個和5個,乙種薄金屬板每張面積3m2,可做A、B的外殼各6個,求兩種薄金屬板各用多少線時,才能使用料總的面積最小.
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科目:
來源:2011年廣西桂林市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
在數(shù)列{a
n}中,已知a
1=1,S
n是數(shù)列{a
n}的前n項和,且對任意正整數(shù)n,S
n+1=4a
n+2.
(I)令b
n=a
n+1-2a
n(n=1,2,…),證明{b
n}是等比數(shù)列,并求{b
n}的通項公式;
(II)令f(x)=xln(1+x)-a(x+1),為數(shù)列
.
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科目:
來源:2011年廣西桂林市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=xln(1+x)-a(x+1),其中a為常數(shù).
(I)當(dāng)x∈[1,+∞)時,f'(x)>0恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(II)求
的單調(diào)區(qū)間.
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科目:
來源:2011年廣西桂林市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
在直角坐標(biāo)平面內(nèi),已知點A(2,0),B(-2,0),P是平面內(nèi)一動點,直線PA、PB斜率之積為-
.
(Ⅰ)求動點P的軌跡C的方程;
(Ⅱ)過點(
,0)作直線l與軌跡C交于E、F兩點,線段EF的中點為M,求直線MA的斜率k的取值范圍.
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科目:
來源:2011年廣西桂林市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)y=f(x),x∈N
*,y∈N
*滿足:
①對于任意a,b∈N
*,a<b,都有af(a)+bf(b)>af(b)+bf(a);
②對任意n∈N
*,都有f[f(n)]=3n.
(I)證明:f(x)為N
*上的單調(diào)增函數(shù);
(II)求f(1),f(2),f(3)的值;
(III)令
.
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科目:
來源:2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬試卷3(理科)(解析版)
題型:選擇題
已知集合A={x∈R|0<x<3},B={x∈R|x2≥4},則A∩B=( )
A.{x|2<x<3}
B.{x|2≤x<3}
C.{x|x≤-2或2≤x<3}
D.R
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科目:
來源:2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬試卷3(理科)(解析版)
題型:選擇題
已知i為虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)z=(a2-1)+(a+1)i,則“a=-1”是“z為純虛數(shù)”的( )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
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科目:
來源:2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬試卷3(理科)(解析版)
題型:選擇題
有5名同學(xué)被安排在周一至周五值日,已知同學(xué)甲只能值周一或周二,那么5名同學(xué)值日順序的編排方案共有( )
A.24種
B.48種
C.96種
D.120種
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科目:
來源:2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬試卷3(理科)(解析版)
題型:選擇題
設(shè)函數(shù)
,
的零點分別為x
1,x
2,則( )
A.0<x
1x
2<1
B.x
1x
2=1
C.1<x
1x
2<2
D.x
1x
2≥2
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科目:
來源:2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬試卷3(理科)(解析版)
題型:選擇題
與橢圓
共焦點且過點P(2,1)的雙曲線方程是( )
A.
B.
C.
D.
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