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科目: 來源:2011年廣西桂林市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

學(xué)校決定對教學(xué)樓部分房間配制現(xiàn)代化的電子教學(xué)設(shè)備,并對其中兩種電子設(shè)備配備外殼,現(xiàn)有A種電子裝置45臺,B種電子裝置55臺,需用到兩種規(guī)格的薄金屬板;甲種薄金屬板每張面積2m2,可做A、B的外殼分別為3個和5個,乙種薄金屬板每張面積3m2,可做A、B的外殼各6個,求兩種薄金屬板各用多少線時,才能使用料總的面積最小.

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科目: 來源:2011年廣西桂林市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

在數(shù)列{an}中,已知a1=1,Sn是數(shù)列{an}的前n項和,且對任意正整數(shù)n,Sn+1=4an+2.
(I)令bn=an+1-2an(n=1,2,…),證明{bn}是等比數(shù)列,并求{bn}的通項公式;
(II)令f(x)=xln(1+x)-a(x+1),為數(shù)列

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科目: 來源:2011年廣西桂林市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=xln(1+x)-a(x+1),其中a為常數(shù).
(I)當(dāng)x∈[1,+∞)時,f'(x)>0恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(II)求的單調(diào)區(qū)間.

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科目: 來源:2011年廣西桂林市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

在直角坐標(biāo)平面內(nèi),已知點A(2,0),B(-2,0),P是平面內(nèi)一動點,直線PA、PB斜率之積為-
(Ⅰ)求動點P的軌跡C的方程;
(Ⅱ)過點(,0)作直線l與軌跡C交于E、F兩點,線段EF的中點為M,求直線MA的斜率k的取值范圍.

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科目: 來源:2011年廣西桂林市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)y=f(x),x∈N*,y∈N*滿足:
①對于任意a,b∈N*,a<b,都有af(a)+bf(b)>af(b)+bf(a);
②對任意n∈N*,都有f[f(n)]=3n.
(I)證明:f(x)為N*上的單調(diào)增函數(shù);
(II)求f(1),f(2),f(3)的值;
(III)令

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科目: 來源:2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬試卷3(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知集合A={x∈R|0<x<3},B={x∈R|x2≥4},則A∩B=( )
A.{x|2<x<3}
B.{x|2≤x<3}
C.{x|x≤-2或2≤x<3}
D.R

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科目: 來源:2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬試卷3(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知i為虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)z=(a2-1)+(a+1)i,則“a=-1”是“z為純虛數(shù)”的( )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目: 來源:2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬試卷3(理科)(解析版) 題型:選擇題

有5名同學(xué)被安排在周一至周五值日,已知同學(xué)甲只能值周一或周二,那么5名同學(xué)值日順序的編排方案共有( )
A.24種
B.48種
C.96種
D.120種

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科目: 來源:2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬試卷3(理科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)函數(shù)的零點分別為x1,x2,則( )
A.0<x1x2<1
B.x1x2=1
C.1<x1x2<2
D.x1x2≥2

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科目: 來源:2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬試卷3(理科)(解析版) 題型:選擇題

與橢圓共焦點且過點P(2,1)的雙曲線方程是( )
A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊答案