科目： 來源：2011年江蘇省南京市四星高中高三摸底數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=，若函數(shù)g（x）=f（x）-m有3個零點，則實數(shù)m的取值范圍是    ．

科目： 來源：2011年江蘇省南京市四星高中高三摸底數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

當時，恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是    ．

科目： 來源：2011年江蘇省南京市四星高中高三摸底數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

首項為正數(shù)的數(shù)列{a_n}滿足，若對一切n∈N₊都有a_n+1＞a_n，則a₁的取值范圍是    ．

科目： 來源：2011年江蘇省南京市四星高中高三摸底數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年江蘇省南京市四星高中高三摸底數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知A、B、C為△ABC的三個內角，且其對邊分別為a、b、c，且．
（1）求角A的值；（2）若，求△ABC的面積．

科目： 來源：2011年江蘇省南京市四星高中高三摸底數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，AD=，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動．
（Ⅰ）求三棱錐E-PAD的體積；
（Ⅱ）當點E為BC的中點時，試判斷EF與平面PAC的位置關系，并說明理由；
（Ⅲ）證明：無論點E在邊BC的何處，都有PE⊥AF．

科目： 來源：2011年江蘇省南京市四星高中高三摸底數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某公園準備建一個摩天輪，摩天輪的外圍是一個周長為k米的圓．在這個圓上安裝座位，且每個座位和圓心處的支點都有一根直的鋼管相連．經預算，摩天輪上的每個座位與支點相連的鋼管的費用為8k元/根，且當兩相鄰的座位之間的圓弧長為x米時，相鄰兩座位之間的鋼管和其中一個座位的總費用為元．假設座位等距離分布，且至少有兩個座位，所有座位都視為點，且不考慮其他因素，記摩天輪的總造價為y元．
（1）試寫出y關于x的函數(shù)關系式，并寫出定義域；
（2）當k=100米時，試確定座位的個數(shù)，使得總造價最低？

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已知橢圓P的中心O在坐標原點，焦點在x軸上，且經過點A（0，2），離心率為
（1）求橢圓P的方程：
（2）是否存在過點E（0，-4）的直線l交橢圓P于點R，T，且滿足•=．若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年江蘇省南京市四星高中高三摸底數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{a_n}滿足：a_n+1=3a_n-3a_n²，n=1，2，3，…，
（Ⅰ）若數(shù)列{a_n}為常數(shù)列，求a₁的值；
（Ⅱ）若，求證：；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求證：數(shù)列{a_2n}單調遞減．

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已知函數(shù)（a＞0，a≠1），
（1）若a＞1，且關于x的方程f（x）=m有兩個不同的正數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）設函數(shù)g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞），g（x）滿足如下性質：若存在最大（�。┲�，則最大（小）值與a無關．試求a的取值范圍．