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科目：
來源：2011年福建省寧德市古田縣高三適應性測試數學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖為一個棱長為2cm的正方體被過其中三個頂點的平面削去一個角后余下的幾何體，試畫出它的正視圖
．
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科目：
來源：2011年福建省寧德市古田縣高三適應性測試數學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某市投資甲、乙兩個工廠，2008年兩工廠的產量均為100萬噸，在今后的若干年內，甲工廠的年產量每年比上一年增加10萬噸，乙工廠第n年比上一年增加2n-1萬噸，記2008年為第一年，甲、乙兩工廠第n年的年產量分別為an萬噸和bn萬噸．
（Ⅰ）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若某工廠年產量超過另一工廠年產量的2倍，則將另一工廠兼并，問到哪一年底，其中哪一個工廠被另一個工廠兼并．
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科目：
來源：2011年福建省寧德市古田縣高三適應性測試數學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某校從參加高三年級第一學期期末考試的學生中抽出50名學生，并統(tǒng)計了他們的數學成績（成績均為整數，滿分為100分），將數學成績進行分組并根據各組人數制成如下頻率分布表：
| 分 組 | 頻 數 | 頻 率 |
| [40，50 ） | 2 | 0.04 |
| [50，60 ） | 3 | 0.06 |
| [60，70 ） | 14 | 0.28 |
| [70，80 ） | 15 | 0.30 |
| [80，90 ） | | |
| [90，100] | 4 | 0.08 |
| 合 計 | | |
（Ⅰ）將上面的頻率分布表補充完整，并估計本次考試全校85分以上學生的比例；
（Ⅱ）為了幫助成績差的同學提高數學成績，學校決定成立“二幫一”小組，即從成績?yōu)閇90，100]中任選出兩位同學，共同幫助成績在[40，50）中的某一個同學，試列出所有基本事件；若A
1同學成績?yōu)?3分，B
1同學成績?yōu)?5分，求A
1、B
1兩同學恰好被安排在“二幫一”中同一小組的概率．
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科目：
來源：2011年福建省寧德市古田縣高三適應性測試數學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1的底面是菱形，平面AA
1C
1C⊥平面ABCD；
（Ⅰ）求證：BD⊥AA
1；
（Ⅱ）設AB=a，∠BAC=30°，四邊形AA
1C
1C的面積為3a2，求棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1的體積、
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科目：
來源：2011年福建省寧德市古田縣高三適應性測試數學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓C的焦點在x軸上，中心在原點，離心率
，直線l：y=x+2與以原點為圓心，橢圓C的短半軸為半徑的圓O相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設橢圓C的左、右頂點分別為A
1、A
2，點M是橢圓上異于A
1、A
2的任意一點，設直線MA
1、MA
2的斜率分別為
、
，證明
為定值；
（Ⅲ）設橢圓方程
，A
1、A
2為長軸兩個端點，M為橢圓上異于A
1、A
2的點，
、
分別為直線MA
1、MA
2的斜率，利用上面（Ⅱ）的結論得
=______（只需直接填入結果即可，不必寫出推理過程）．
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科目：
來源：2011年福建省寧德市古田縣高三適應性測試數學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數f（x）=x2-8lnx，g（x）=-x2+14x．
（Ⅰ）若函數y=f（x）和函數y=g（x）在區(qū)間（a，a+1）上均為增函數，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）若方程f（x）=g（x）+m有唯一解，求實數m的值．
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科目：
來源：2011年福建省寧德市古田縣高三適應性測試數學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數f（x）=px-
-2lnx、
（Ⅰ）若p=3，求曲f9想）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若p＞0且函f（x）在其定義域內為增函數，求實數p的取值范圍；
（Ⅲ）若函數y=f（x）在x∈（0，3）存在極值，求實數p的取值范圍．
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科目：
來源：2011年福建省廈門市高三質量檢查數學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
在復平面內，復數
對應的點位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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科目：
來源：2011年福建省廈門市高三質量檢查數學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知α的頂點在原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊過點
的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2011年福建省廈門市高三質量檢查數學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
下列命題中，真命題是（ ）
A．?x∈R，x2≥
B．命題“若x=1，則x2=1”的逆命題
C．?x∈R，x2≥x=1，則x2=1
D．命題“若x≠y，則sinx≠siny”的逆否命題
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