科目： 來源：2011年河南省五市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在區(qū)間[0，1]上隨機取兩個數(shù)m，n，則關(guān)于函數(shù)f（x）=-nx+1在[1，+∞）上為增函數(shù)的概率為    ．

科目： 來源：2011年河南省五市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年河南省五市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四棱錐的P-ABCD，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD且AP=AB=3，
AD=，∠ABC=60°．
（Ⅰ）點F為線段PB上一點，PF：FB=2，求證：CF∥面ADP；
（Ⅱ）求二面角F-AC-B的余弦值．

科目： 來源：2011年河南省五市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

為了了解大學(xué)生在購買飲料時看營養(yǎng)說明是否與性別有關(guān)，對某班50人進行問卷調(diào)查得到2×2列聯(lián)表．

	看說明	不看說明	合計
女生		5
男生	10
合計			50

 已知在全部50人中隨機抽取1人看營養(yǎng)說明的學(xué)生的概率為．
（Ⅰ）請將上面2×2列聯(lián)表補充完整；
（Ⅱ）已知看營養(yǎng)說明的10位男生中，同時看生產(chǎn)日期的有A₁、A₂、A₃、A₄、A₅；同時看生產(chǎn)廠家的有B_l、B₂、B₃：同時看保質(zhì)期的有C₁、C₂．現(xiàn)從看生產(chǎn)日期、看生產(chǎn)廠家、看保質(zhì)期的男生中各選出一名進行其他方面的調(diào)查，求B₁和C₁不全被選中的概率；
（Ⅲ）是否有99.5%的把握認為“看營養(yǎng)說明與性別有關(guān)”？說明你的理由．

科目： 來源：2011年河南省五市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓C：+y²=1（a＞1）的上頂點為A，右焦點為F，直線AF與圓M：x²+y²-6x-2y+7=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）不過點A的動直線l與橢圓C相交于PQ兩點，且•=0．求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標．

科目： 來源：2011年河南省五市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（x+1），g（x）=e^x-1．
（Ⅰ）F（x）=2f（x）-（a+1）x+x²，a＞0，討論F（x）的單調(diào)性：
（Ⅱ）對任意的x₁，x₂∈（0，+∞），若都有f（x₂）-f（x₁）≤a（x₂-x₁）成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）對任意的x₂＞x₁＞0，試比較f（x₂）-f（x₁）與g（x₂-x₁）的大小并說明理由．

科目： 來源：2011年河南省五市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，PA是⊙O的切線，A為切點，點C為圓上一點，AC⊥OP．
（Ⅰ）求證：△ABC∽△POA．
（Ⅱ）若⊙O的直徑為10，BC=6，求PA的長．

科目： 來源：2011年河南省五市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年安徽省六校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若復(fù)數(shù)（1+ai）（1-2i）是實數(shù)（i是虛數(shù)單位，a∈R），則a的值是（ ）
A．2
B．
C．-2
D．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年安徽省六校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若集合，則A∩B是（ ）
A．
B．{x|2＜x＜3}
C．
D．