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科目：
來(lái)源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷6（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，從圓O外一點(diǎn)A引圓的切線AD和割線ABC，已知AD=2
，AC=6，圓O的半徑為3，則圓心O到AC的距離為
．
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科目：
來(lái)源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷6（理科）（解析版）
題型：解答題
在極坐標(biāo)系中，若過(guò)點(diǎn)A（3，0）且與極軸垂直的直線交曲線ρ=4cosθ于A、B兩點(diǎn)，則|AB|= ．
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科目：
來(lái)源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷6（理科）（解析版）
題型：解答題
已知向量
=（sinA，cosA），
=（
，-1），
•
=1，且A為銳角．
（1）求角A的大��；
（2）求函數(shù)f（x）=cos2x+4cosAsinx（x∈R）的值域．
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科目：
來(lái)源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷6（理科）（解析版）
題型：解答題
在一個(gè)圓錐體的培養(yǎng)房?jī)?nèi)培養(yǎng)了40只蜜蜂，準(zhǔn)備進(jìn)行某種實(shí)驗(yàn)，過(guò)圓錐高的中點(diǎn)有一個(gè)不計(jì)厚度且平行于圓錐底面的平面把培養(yǎng)房分成兩個(gè)實(shí)驗(yàn)區(qū)，其中小錐體叫第一實(shí)驗(yàn)區(qū)，圓臺(tái)體叫第二實(shí)驗(yàn)區(qū)，且兩個(gè)實(shí)驗(yàn)區(qū)是互通的．假設(shè)蜜蜂落入培養(yǎng)房?jī)?nèi)任何位置是等可能的，且蜜蜂落入哪個(gè)位置相互之間是不受影響的．
（1）求蜜蜂落入第二實(shí)驗(yàn)區(qū)的概率；
（2）若其中有10只蜜蜂被染上了紅色，求恰有一只紅色蜜蜂落入第二實(shí)驗(yàn)區(qū)的概率；
（3）記X為落入第一實(shí)驗(yàn)區(qū)的蜜蜂數(shù)，求隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望EX．
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科目：
來(lái)源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷6（理科）（解析版）
題型：解答題
在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，PA⊥底面ABCD，PD與底面成30°角．
（1）若AE⊥PD，E為垂足，求證：BE⊥PD；
（2）在（1）的條件下，求異面直線AE與CD所成角的余弦值；
（3）求平面PAB與平面PCD所成的銳二面角的正切值．
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科目：
來(lái)源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷6（理科）（解析版）
題型：解答題
已知直線x+y-1=0與橢圓
相交于A，B兩點(diǎn)，線段AB中點(diǎn)M在直線
上．
（1）求橢圓的離心率；（2）若橢圓右焦點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)在單位圓x
2+y
2=1上，求橢圓的方程．
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科目：
來(lái)源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷6（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx．
（I）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若函數(shù)
的最小值；
（III）若0＜n＜m，求證：
．
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科目：
來(lái)源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷6（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)單調(diào)遞增函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x，y有f（xy）=f（x）+f（y），且
．
（1）一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a
n}滿足：f（s
n）=f（a
n）+f（a
n+1）-1其中S
n為數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和，求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（2）在（1）的條件下，是否存在正數(shù)M使下列不等式：2
n•a
1a
2…a
n≥M
對(duì)一切n∈N
*成立？若存在，求出M的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：2007年江蘇省連云港市東海高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)仿真試卷（解析版）
題型：選擇題
設(shè)U為全集，M，P是U的兩個(gè)子集，且（CUM）∩P=P，則M∩P等于（ ）
A．M
B．P
C．∅
D．CUP
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科目：
來(lái)源：2007年江蘇省連云港市東海高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)仿真試卷（解析版）
題型：選擇題
若函數(shù)y=f（x+1）的定義域是[-2，3]，則y=f（2x-1）的定義域?yàn)椋?）
A．[0，
]
B．[-1，4]
C．[-5，5]
D．[-3，7]
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