科目： 來源：2010年江蘇省連云港市海州高級中學高考數(shù)學預測試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，數(shù)列a_n滿足a_n=f（n）（n∈N^*），且a_n是遞增數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍是    

科目： 來源：2010年江蘇省連云港市海州高級中學高考數(shù)學預測試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年江蘇省連云港市海州高級中學高考數(shù)學預測試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年江蘇省連云港市海州高級中學高考數(shù)學預測試卷（解析版） 題型：解答題

已知△ABC中，b²=ac
（1）求證：
（2）求的值域．

科目： 來源：2010年江蘇省連云港市海州高級中學高考數(shù)學預測試卷（解析版） 題型：解答題

某公司為了加大產(chǎn)品的宣傳力度，準備立一塊廣告牌，在其背面制作一個形如△ABC的支架，要求∠ACB=60°，BC的長度大于1米，且AC比AB長0.5米．為節(jié)省材料，要求AC的長度越短越好．求AC的最短長度，且當AC最短時，BC的長度為多少米？

科目： 來源：2010年江蘇省連云港市海州高級中學高考數(shù)學預測試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°AB=2AD=2CD=2．
（1）求證：AC⊥平面BB₁C₁C；
（2）在A₁B₁上是否存一點P，使得DP與平面BCB₁與平面ACB₁都平行？證明你的結論．

科目： 來源：2010年江蘇省連云港市海州高級中學高考數(shù)學預測試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓，圓C：x²+（y-2t）²=t²（t＞0），過橢圓右焦點F₂作圓C切線，切點為A，B
（1）當t=1時，求切線方程
（2）無論t怎樣變化，求證切點A，B分別在兩條相交的定直線上，并求這兩條定直線的方程．

科目： 來源：2010年江蘇省連云港市海州高級中學高考數(shù)學預測試卷（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}的首項a₁＞0，公差d＞0，前n項和為S_n，設m，n，p∈N^*，且m+n=2p
（1）求證：S_n+S_m≥2S_p；
（2）求證：S_n•S_m≤（S_p）²；
（3）若．

科目： 來源：2010年江蘇省連云港市海州高級中學高考數(shù)學預測試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f （x）=．
（1）判斷函數(shù)f （x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明；
（2）如果關于x的方程f （x）=kx²有四個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．

科目： 來源：2010年江蘇省連云港市海州高級中學高考數(shù)學預測試卷（解析版） 題型：解答題

選修4-2：矩陣與變換
給定矩陣A=，B=．
（1）求A的特征值λ₁，λ₂及對應特征向量α₁，α₂，
（2）求A⁴B．