科目： 來源：2010年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題正確個數(shù)為（ ）
①三點確定一個平面；
②若一條直線垂直于平面內的無數(shù)條直線，則該直線與平面垂直；
③同時垂直于一條直線的兩條直線平行；
④底面邊長為2，側棱長為的正四棱錐的表面積為12．
A．0
B．1
C．2
D．3

科目： 來源：2010年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，是一程序框圖，則輸出結果為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知D是△ABC邊BC延長線上一點，記．若關于x的方程2sin²x-（λ+1）sinx+1=0在[0，2π）上恰有兩解，則實數(shù)λ的取值范圍是（ ）
A．λ＜-2
B．λ＜-4
C．
D．λ＜-4或

科目： 來源：2010年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設復數(shù)z₁滿足（1-i）z₁=1+3i，z₂=a-i（a∈R），（其中i為虛數(shù)單位）．若 ，求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2010年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知PA⊥平面ABC，AC⊥AB，AP=BC=2，∠CBA=30°，D，E分別是BC，AP的中點．
（1）求異面直線AC與ED所成的角的大小；
（2）求△PDE繞直線PA旋轉一周所構成的旋轉體的體積．

科目： 來源：2010年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖：某污水處理廠要在一個矩形污水處理池（ABCD）的池底水平鋪設污水凈化管道（Rt△FHE，H是直角頂點）來處理污水，管道越短，鋪設管道的成本越低．設計要求管道的接口H是AB的中點，E，F(xiàn)分別落在線段BC，AD上．已知AB=20米，米，記∠BHE=θ．
（1）試將污水凈化管道的長度L表示為θ的函數(shù)，并寫出定義域；
（2）若，求此時管道的長度L；
（3）問：當θ取何值時，鋪設管道的成本最低？并求出此時管道的長度．

科目： 來源：2010年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

對于函數(shù)f₁（x），f₂（x），h（x），如果存在實數(shù)a，b使得h（x）=a•f₁（x）+b•f₂（x），那么稱h（x）為f₁（x），f₂（x）的生成函數(shù)．
（Ⅰ）下面給出兩組函數(shù)，h（x）是否分別為f₁（x），f₂（x）的生成函數(shù)？并說明理由；
第一組：；
第二組：f₁（x）=x²-x，f₂（x）=x²+x+1，h（x）=x²-x+1；
（Ⅱ）設，生成函數(shù)h（x）．若不等式3h²（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求實數(shù)t的取值范圍；
（Ⅲ）設，取a=1，b＞0，生成函數(shù)h（x）使h（x）≥b恒成立，求b的取值范圍．

科目： 來源：2010年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}是首項a₁=a，公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列{b_n}滿足2b_n=（n+1）a_n；
（1）若a₁、a₃、a₄成等比數(shù)列，求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若對任意n∈N^*都有b_n≥b₅成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）數(shù)列{c_n}滿足 ，其中c₁=1，f（n）=b_n+c_n，當a=-20時，求f（n）的最小值（n∈N^*）．

科目： 來源：2009年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題