科目： 來源：江蘇省南通中學高三數(shù)學糾錯訓練2（解析版） 題型：解答題

某人向正東方向走了x km后向右轉(zhuǎn)了150°，然后沿新方向走了3km，結(jié)果離出發(fā)點恰好km，那么x的值為    ．

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關于函數(shù)，有下列命題：
①最小正周期是；
②其圖象可由y=2sin3x向右平移個單位得到；
③其表達式可改寫為；
④在上為增函數(shù)，
其中正確命題的序號是    ．

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函數(shù)的最小值是    ．

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對于函數(shù)f（x）=cosx+sinx，給出下列四個命題：①存在，使；②存在，使f（x+α）=f（x+3α）恒成立；③存在ϕ∈R，使函數(shù)f（x+ϕ）的圖象關于y軸對稱；④函數(shù)f（x）的圖象關于對稱．其中正確命題的序號是    ．

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在△ABC中，，若，則△ABC是    三角形．（請判斷三角形形狀）

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若向量與向量b=（2x，-3）的夾角為鈍角，則實數(shù)x的取值范圍是    ．

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已知平面內(nèi)的向量兩兩所成的角相等，且，，則的值的集合為    ．

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設A，B，C，D是空間不共面的四點，且滿足，，，則△BCD是     三角形

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平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點A（2，-1），B（-1，3），若點C滿足，其中0≤α，β≤1，且α+β=1，則點C的軌跡方程為    ．