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科目：
來(lái)源：2010年上海市靜安、楊浦、青浦、寶山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
已知F
1，F(xiàn)
2為橢圓C：
的左右焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)F
2作垂直于x軸的直線(xiàn)MF
2交橢圓于M，設(shè)|MF
2|=d．
（1）證明：d，b，a 成等比數(shù)列；
（2）若M的坐標(biāo)為（
），求橢圓C的方程；
（3）在（2）的橢圓中，過(guò)F
1的直線(xiàn)l與橢圓C交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，若
，求直線(xiàn)l的方程．
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科目：
來(lái)源：2010年上海市靜安、楊浦、青浦、寶山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
定義：如果數(shù)列{an}的任意連續(xù)三項(xiàng)均能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則稱(chēng){an}為“三角形”數(shù)列．對(duì)于“三角形”數(shù)列{an}，如果函數(shù)y=f（x）使得bn=f（an）仍為一個(gè)“三角形”數(shù)列，則稱(chēng)y=f（x）是數(shù)列{an}的“保三角形函數(shù)”，（n∈N﹡）．
（1）已知{an}是首項(xiàng)為2，公差為1的等差數(shù)列，若f（x）=kx，（k＞1）是數(shù)列{an}的“保三角形函數(shù)”，求k的取值范圍；
（2）已知數(shù)列{cn}的首項(xiàng)為2010，Sn是數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，且滿(mǎn)足4Sn+1-3Sn=8040，證明{cn}是“三角形”數(shù)列；
（3）[文科]若g（x）=lgx是（2）中數(shù)列{cn}的“保三角形函數(shù)”，問(wèn)數(shù)列{cn}最多有多少項(xiàng)．
[理科]根據(jù)“保三角形函數(shù)”的定義，對(duì)函數(shù)h（x）=-x2+2x，x∈[1，A]，和數(shù)列1，1+d，1+2d，（d＞0）提出一個(gè)正確的命題，并說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：2010年上海市靜安、楊浦、青浦、寶山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
[理科]定義：如果數(shù)列{an}的任意連續(xù)三項(xiàng)均能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則稱(chēng){an}為“三角形”數(shù)列．對(duì)于“三角形”數(shù)列{an}，如果函數(shù)y=f（x）使得bn=f（an）仍為一個(gè)“三角形”數(shù)列，則稱(chēng)y=f（x）是數(shù)列{an}的“保三角形函數(shù)”，（n∈N*）．
（1）已知{an}是首項(xiàng)為2，公差為1的等差數(shù)列，若f（x）=kx，（k＞1）是數(shù)列{an}的“保三角形函數(shù)”，求k的取值范圍；
（2）已知數(shù)列{cn}的首項(xiàng)為2010，Sn是數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，且滿(mǎn)足4Sn+1-3Sn=8040，證明{cn}是“三角形”數(shù)列；
（3）根據(jù)“保三角形函數(shù)”的定義，對(duì)函數(shù)h（x）=-x2+2x，x∈[1，A]，和數(shù)列1，1+d，1+2d（d＞0）提出一個(gè)正確的命題，并說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省深圳中學(xué)高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)練習(xí)試卷（6）（解析版）
題型：選擇題
已知向量
，
滿(mǎn)足
•
=0，|
|=1，|
|=2，則|2
-
|=（ ）
A．0
B．
C．4
D．8
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科目：
來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省深圳中學(xué)高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)練習(xí)試卷（6）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)點(diǎn)M是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在直線(xiàn)BC外，
，
，則
=（ ）
A．8
B．4
C．2
D．1
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科目：
來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省深圳中學(xué)高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)練習(xí)試卷（6）（解析版）
題型：選擇題
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科目：
來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省深圳中學(xué)高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)練習(xí)試卷（6）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)向量
=（1，x-1），
=（x+1，3），則“x=2”是“
∥
”的（ ）
A．充分但不必要條件
B．必要但不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
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科目：
來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省深圳中學(xué)高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)練習(xí)試卷（6）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且
，則△ABP的面積與△ABC面積之比為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省深圳中學(xué)高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)練習(xí)試卷（6）（解析版）
題型：選擇題
為了得到函數(shù)y=sin（2x-
）的圖象，只需把函數(shù)y=sin（2x+
）的圖象（ ）
A．向左平移
個(gè)長(zhǎng)度單位
B．向右平移
個(gè)長(zhǎng)度單位
C．向左平移
個(gè)長(zhǎng)度單位
D．向右平移
個(gè)長(zhǎng)度單位
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科目：
來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省深圳中學(xué)高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)練習(xí)試卷（6）（解析版）
題型：選擇題
已知向量
，|
|=1，對(duì)任意t∈R，恒有|
-t
|≥|
-
|，則（ ）
A．
⊥
B．
⊥（
-
）
C．
⊥（
-
）
D．（
+
）⊥（
-
）
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，則α的取值范圍是（ ）
