科目： 來源：2011年湖北省實驗中學高考考前最后沖刺數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年湖北省實驗中學高考考前最后沖刺數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知實數x、y滿足，則的取值范圍    ．

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設a＞0，b＞0，若是3^a與3^b的等比中項，則的最小值為    ．

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P是雙曲線右支上一點（不同于頂點），A、B為左、右焦點，則=    ．

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已知函數．
（Ⅰ）當x∈[-，]時，求函數f（x）的值域；
（Ⅱ）將函數f（x）的圖象按向量=（h，）（0＜h＜π）平移，使得平移后的函數g（x）的圖象關于直線對稱，求函數g（x）的單調遞增區(qū)間．

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某學校進行交通安全教育，設計了如下游戲，如圖，一輛車模要直行通過十字路口，此時交通燈為紅燈，且該車模前面已有四輛車模依次在同一車道上排隊等候（該車道只可以直行或左轉行駛）．已知每輛車模直行的概率是，左轉行駛的概率是，該路口紅綠燈轉換間隔時間為1分鐘，假設該車道上一輛直行東去的車模駛出停車線需要20秒鐘，左轉行駛的車模駛出停車線不計時間，求：
（Ⅰ）前四輛車模中恰有兩輛車左轉行駛的概率；
（Ⅱ）該車模在第一次綠燈亮時的1分鐘內通過該路口的概率（汽車駛出停車線就算通過路口）．

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如圖所示，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面邊長是2，D是棱BC的中點，點M 是棱BB₁的中點，又CM⊥AC₁，
（Ⅰ）求證：A₁B∥平面AC₁D；
（Ⅱ）求二面角C-AC₁-D的大小．

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數列{a_n}滿足a1=2，a_n+1=a_n²+6a_n+6（n∈N^×）
（Ⅰ）設C_n=log₅（a_n+3），求證{C_n}是等比數列；
（Ⅱ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅲ）設，數列{b_n}的前n項的和為T_n，求證：．

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已知橢圓=1（a＞b＞0）的離心率為，短軸一個端點到上焦點的距離為2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點Q（-2，0）作直線l與橢圓C相交于A、B兩點，直線m是過點，且以=（0，1）為方向向量的直線，設N是直線m上一動點，滿足（O為坐標原點）．問是否存在這樣的直線l，使得四邊形OANB為矩形？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．