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科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省深圳市寶安中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

將數(shù)字1，2，3，4，5，6拼成一列，記第i個數(shù)為ai（i=1，2，…，6），若a1≠1，a3≠3，a5≠5，a1＜a3＜a5，則不同的排列方法種數(shù)為（ ）
A．18
B．30
C．36
D．48

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省深圳市寶安中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z1=1+2i，z2=1+ai（i是虛數(shù)單位），若z1•z2為純虛數(shù)，則實數(shù)a=    ．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省深圳市寶安中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

若直線ax+by=1過點A（b，a），則以坐標(biāo)原點O為圓心，OA長為半徑的圓的面積的最小值是    ．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省深圳市寶安中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

分別在區(qū)間[1，6]和[2，4]內(nèi)任取一實數(shù)，依次記為m和n，則m＞n的概率為    ．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省深圳市寶安中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，若a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7的方差為1，則d=    ．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省深圳市寶安中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=mx2+lnx-2x在定義域內(nèi)是增函數(shù)，則實數(shù)m范圍為    ．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省深圳市寶安中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

實數(shù)x，y滿足tanx=x，tany=y，且|x|≠|(zhì)y|，則=    ．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省深圳市寶安中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，，tanB=3．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若a=4，求△ABC面積．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省深圳市寶安中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某單位有三輛汽車參加某種事故保險，單位年初向保險公司繳納每輛900元的保險金、對在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的每輛汽車，單位獲9000元的賠償（假設(shè)每輛車最多只賠償一次）．設(shè)這三輛車在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的概率分別為，且各車是否發(fā)生事故相互獨立，求一年內(nèi)該單位在此保險中：
（1）獲賠的概率；
（2）獲賠金額ξ的分別列與期望．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省深圳市寶安中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在四棱錐P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點，PA=2AB=2．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積V；
（2）若F為PC的中點，求證PC⊥平面AEF；
（3）求證CE∥平面PAB．

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