科目： 來源：2004-2005學年上海市十校高三聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2004-2005學年上海市十校高三聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)（ ）
A．在（-1，1）上單調(diào)遞增
B．在（-1，0）上單調(diào)遞增，在（0，1）上單調(diào)遞減
C．在（-1，1）上單調(diào)遞減
D．在（-1，0）上單調(diào)遞減，在（0，1）上單調(diào)遞增

科目： 來源：2004-2005學年上海市十校高三聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

2005年1月6日《文匯報》載當日我國人口達到13億，如圖為該報提供的我國人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)．2000年第五次全國人口普查后，專家們估算我國人口數(shù)的峰值為16億，如果我國的人口增長率維持在最近幾年的水平，那么，我國人口數(shù)大致在哪一年左右達到峰值（ ）

A．2025
B．2040
C．2050
D．2065

科目： 來源：2004-2005學年上海市十校高三聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

定義域和值域均為[-a，a]（常數(shù)a＞0）的函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的圖象如圖所示，給出下列四個命題：
（1）方程f[g（x）]=0有且僅有三個解；
（2）方程g[f（x）]=0有且僅有三個解；
（3）方程f[f（x）]=0有且僅有九個解；
（4）方程g[g（x）]=0有且僅有一個解．
那么，其中正確命題的個數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 來源：2004-2005學年上海市十校高三聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在一個圓形波浪實驗水池的中心有三個振動源，假如不計其它因素，在t秒內(nèi)，它們引發(fā)的水面波動可分別由函數(shù)和描述．如果兩個振動源同時啟動，則水面波動由兩個函數(shù)的和表達．在某一時刻使這三個振動源同時開始工作，那么，原本平靜的水面將呈現(xiàn)怎樣的狀態(tài)，請說明理由．

科目： 來源：2004-2005學年上海市十校高三聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2004-2005學年上海市十校高三聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分
過直角坐標平面xOy中的拋物線y²?2px （p＞0）的焦點F作一條傾斜角為的直線與拋物線相交于A、B兩點．
（1）用p表示A、B之間的距離并寫出以AB為直徑的圓C方程；
（2）若圓C于y軸交于M、N兩點，寫出M、N的坐標，證明∠MFN的大小是與p無關的定值，并求出這個值．

科目： 來源：2004-2005學年上海市十校高三聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

一個多面體的直觀圖，前視圖（正前方觀察），俯視圖（正上方觀察），側視圖（左側正前方觀察）如下所示．
（1）求AD與平面A₁BCC₁的位置關系并說明理由，求點A₁與點C的連線與平面ABCD所成角的大�。�
（2）求此多面體的表面積和體積．

科目： 來源：2004-2005學年上海市十校高三聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}有a₁?a，a₂?p （常數(shù)p＞0），對任意的正整數(shù)n，S_n?a₁a₂…a_n，并有S_n滿足．
（1）求a的值；
（2）試確定數(shù)列{a_n}是否是等差數(shù)列，若是，求出其通項公式，若不是，說明理由；
（3）對于數(shù)列{b_n}，假如存在一個常數(shù)b使得對任意的正整數(shù)n都有b_n＜b，且，則稱b為數(shù)列{b_n}的“上漸進值”，求數(shù)列的“上漸進值”．

科目： 來源：2004-2005學年上海市十校高三聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（1）若直角三角形兩直角邊長之和為12，求其周長p的最小值；
（2）若三角形有一個內(nèi)角為，周長為定值p，求面積S的最大值；
（3）為了研究邊長a、b、c滿足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3的三角形其面積是否存在最大值，現(xiàn)有解法如下：，要使S的值最大，則應使sinC最大，即使∠C最大，也就是使∠C所對的邊c邊長最大，所以，當a?9，b?8，c?4時該三角形面積最大，此時，，所以，該三角形面積的最大值是．以上解答是否正確？若不正確，請你給出正確的解答．