科目： 來源：2009-2010學年四川省南充市西充中學高三（下）2月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間（其中a＞0）上存在極值，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）如果當x≥1時，不等式恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）求證[（n+1）！]²＞（n+1）•e^n-2（n∈N^*）．

科目： 來源：2009-2010學年四川省南充市西充中學高三（下）2月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓+=1（a＞b＞0）的兩個焦點分別為F₁（-c，0），F(xiàn)₂（c，0）（c＞0），過點E（，0）的直線與橢圓相交于點A，B兩點，且F₁∥F₂B，|F₁A|=2|F₂B|
（Ⅰ）求橢圓的離心率
（Ⅱ）直線AB的斜率．

科目： 來源：2009-2010學年四川省南充市西充中學高三（下）2月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n是二項式（1+2x）²ⁿ（n∈N^* ）展開式中含x奇次冪的系數(shù)和．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設f（n）=，求f（0）+f（）+f（）+…+f（）；
（3）證明：++…+≥（1-）．

科目： 來源：2010年廣東省深圳市羅湖區(qū)高考數(shù)學精編模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知全集U和集合A，B如圖所示，則（C_UA）∩B=（ ）

A．{5，6}
B．{3，5，6}
C．{3}
D．{0，4，5，6，7，8}

科目： 來源：2010年廣東省深圳市羅湖區(qū)高考數(shù)學精編模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設a∈R，i是虛數(shù)單位，則當是純虛數(shù)時，實數(shù)a為（ ）
A．
B．-1
C．
D．1

科目： 來源：2010年廣東省深圳市羅湖區(qū)高考數(shù)學精編模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設，則使函數(shù)y=x^a的定義域為R且為奇函數(shù)的所有a的值為（ ）
A．1，3
B．1，3，
C．1，3，
D．1，，3，

科目： 來源：2010年廣東省深圳市羅湖區(qū)高考數(shù)學精編模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

閱讀右面的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年廣東省深圳市羅湖區(qū)高考數(shù)學精編模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年廣東省深圳市羅湖區(qū)高考數(shù)學精編模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回地依次抽取2道題．在第一次抽到理科題的條件下，第2次抽到理科題的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年廣東省深圳市羅湖區(qū)高考數(shù)學精編模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設函數(shù)y=f（x）的定義域為R₊，若對于給定的正數(shù)k，定義函數(shù)：，則當函數(shù)時，函數(shù)f_k（x）的圖象與直線，x=2，y=0圍成的圖形的面積為（ ）
A．2ln2+2
B．2ln2-1
C．2ln2
D．2ln2+1