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科目：
來(lái)源：2008-2009學(xué)年重慶七中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
函數(shù)
的定義域是
．
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來(lái)源：2008-2009學(xué)年重慶七中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知{an}是公比為q的等比數(shù)列，且a2，a4，a3成等差數(shù)列，則q= ．
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來(lái)源：2008-2009學(xué)年重慶七中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，若PA⊥地面ABC，底面ABC是直角三角形，PA=2，AC=BC=1，則此球的表面積為 ．
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來(lái)源：2008-2009學(xué)年重慶七中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知P（t，t），t∈R，點(diǎn)M是圓x
2+（y-1）
2=
上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是圓
上的動(dòng)點(diǎn)，則|PN|-|PM|的最大值是
．
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來(lái)源：2008-2009學(xué)年重慶七中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)a、b、m（m＞0）為整數(shù)，若a和b被m除得的余數(shù)相同，則稱a和b對(duì)模m同余，記為a≡b（bmodm）；已知a=1+C201+C202•2+C203•22+…+C2020•219，b≡a（bmod10），則滿足條件的正整數(shù)b中，最小的兩位數(shù)是 ．
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來(lái)源：2008-2009學(xué)年重慶七中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=3cos2x+2cosxsinx+sin2x．
（Ⅰ）求f（x）的最大值，并求出此時(shí)x的值；
（Ⅱ）寫出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
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來(lái)源：2008-2009學(xué)年重慶七中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某市舉行的一次數(shù)學(xué)新課程骨干培訓(xùn)，共邀請(qǐng)15名使用不同版本教材的教師，數(shù)據(jù)如下表所示：
| 版本 | 人教A版 | 人教B版 |
| 性別 | 男教師 | 女教師 | 男教師 | 女教師 |
| 人數(shù) | 6 | 3 | 4 | 2 |
（Ⅰ）從這15名教師中隨機(jī)選出2名，則2人恰好是教不同版本的男教師的概率是多少？
（Ⅱ）培訓(xùn)活動(dòng)隨機(jī)選出2名代表發(fā)言，設(shè)發(fā)言代表中使用人教B版的女教師人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．
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來(lái)源：2008-2009學(xué)年重慶七中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，D是BC的中點(diǎn)，AA
1=AB=1．
（I）求證：A
1C∥平面AB
1D；
（II）求二面角B-AB
1-D的大�。�
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來(lái)源：2008-2009學(xué)年重慶七中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知f（x）=|x2-1|+x2+kx；
（Ⅰ）若k=2，求方程f（x）=0的解；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）=0在（0，2）上有兩個(gè)解x1、x2，求k的取值范圍．
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來(lái)源：2008-2009學(xué)年重慶七中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知F
1（-2，0），F(xiàn)
2（2，0），點(diǎn)P滿足|PF
1|-|PF
2|=2，記點(diǎn)P的軌跡為E；
（Ⅰ）求軌跡E的方程；
（Ⅱ）若直線l過點(diǎn)F
2且與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn)；
①設(shè)點(diǎn)M（m，0），問：是否存在實(shí)數(shù)m，使得直線l繞點(diǎn)F
2無(wú)論怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，都有
成立？若存在，求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
②過P、Q作直線
的垂線PA、QB，垂足分別為A、B，記
，求λ的取值范圍．
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