科目： 來(lái)源：2009年重慶七中高考數(shù)學(xué)一模練習(xí)試卷（2）（解析版） 題型：解答題

tan10°+tan50°+=    ．

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若等差數(shù)列{a_n}、{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n、T_n，若，則使的值為整數(shù)的自然數(shù)n有    個(gè)．

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直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)集，則點(diǎn)A形成的圖形的面積是    ．

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設(shè)a＞0，a≠1，函數(shù)有最大值，則不等式log_a（x²-5x+7）＞0的解集為    ．

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重慶一中“研究性學(xué)習(xí)”數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在坐標(biāo)紙上，為學(xué)校的一塊空地設(shè)計(jì)植樹(shù)方案為：第n棵樹(shù)種植在點(diǎn)P_n（x_n，y_n）處，其中x₁=1，y₁=1，當(dāng)n≥2時(shí)，表示非負(fù)實(shí)數(shù)a的整數(shù)部分，如T（2.5）=2，T（0.7）=0．按此方案，第18棵樹(shù)種植點(diǎn)的坐標(biāo)為    ．

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如圖，在△ABC中，AC=2，BC=1，．
（1）求AB的值；
（2）求sin（2A+C）的值．

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設(shè)，解關(guān)于x的不等式：．

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已知數(shù)列{a_n^}滿足a_n=2a_n-1+2ⁿ-1（n∈N^*，n≥2），且a₄=81
（1）求數(shù)列的前三項(xiàng)a₁、a₂、a₃的值；
（2）是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出λ的值；若不存在，說(shuō)明理由；求數(shù)列a_n通項(xiàng)公式．

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某企業(yè)2003年的純利潤(rùn)為500萬(wàn)元，因設(shè)備老化等原因，企業(yè)的生產(chǎn)能力將逐年下降．若不能進(jìn)行技術(shù)改造，預(yù)測(cè)從今年起每年比上一年純利潤(rùn)減少20萬(wàn)元，今年初該企業(yè)一次性投入資金600萬(wàn)元進(jìn)行技術(shù)改造，預(yù)測(cè)在未扣除技術(shù)改造資金的情況下，第n年（今年為第一年）的利潤(rùn)為500（1+）萬(wàn)元（n為正整數(shù)）．
（Ⅰ）設(shè)從今年起的前n年，若該企業(yè)不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤(rùn)為A_n萬(wàn)元，進(jìn)行技術(shù)改造后的累計(jì)純利潤(rùn)為B_n萬(wàn)元（須扣除技術(shù)改造資金），求A_n、B_n的表達(dá)式；
（Ⅱ）依上述預(yù)測(cè)，從今年起該企業(yè)至少經(jīng)過(guò)多少年，進(jìn)行技術(shù)改造后的累計(jì)純利潤(rùn)超過(guò)不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤(rùn)？