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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖北省宜昌市夷陵中學(xué)、荊門市鐘祥一中高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a、b、c且b
2+c
2=bc+a
2（1）求∠A；
（2）若
，求b
2+c
2的取值范圍．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖北省宜昌市夷陵中學(xué)、荊門市鐘祥一中高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
從邊長為2a的正方形鐵皮的四個角各截去一個邊長為x的小正方形，再將四邊向上折起，做成一個無蓋的長方體鐵盒，且要求長方體的高度x與底面正方形的邊長的比不超過常數(shù)t．問：
（1）求長方體的容積V關(guān)于x的函數(shù)表達式；
（2）x取何值時，長方體的容積V有最大值？
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖北省宜昌市夷陵中學(xué)、荊門市鐘祥一中高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖所示，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AB=BB
1，AC
1⊥平面A
1BD，D為AC的中點．
（1）求證：B
1C
1⊥平面ABB
1A
1；
（2）在CC
1上是否存在一點E，使得∠BA
1E=45°，若存在，試確定E的位置，并判斷平面A
1BD與平面BDE是否垂直？若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖北省宜昌市夷陵中學(xué)、荊門市鐘祥一中高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè){an}是由正數(shù)組成的等差數(shù)列，Sn是其前n項和
（1）若Sn=20，S2n=40，求S3n的值；
（2）若互不相等正整數(shù)p，q，m，使得p+q=2m，證明：不等式SpSq＜Sm2成立；
（3）是否存在常數(shù)k和等差數(shù)列{an}，使kan2-1=S2n-Sn+1恒成立（n∈N*），若存在，試求出常數(shù)k和數(shù)列{an}的通項公式；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖北省宜昌市夷陵中學(xué)、荊門市鐘祥一中高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知，A是拋物線y
2=2x上的一動點，過A作圓（x-1）
2+y
2=1的兩條切線分別切圓于EF兩點，交拋物線于M．N兩點，交y軸于B．C兩點
（1）當(dāng)A點坐標(biāo)為（8，4）時，求直線EF的方程；
（2）當(dāng)A點坐標(biāo)為（2，2）時，求直線MN的方程；
（3）當(dāng)A點的橫坐標(biāo)大于2時，求△ABC面積的最小值．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖北省宜昌市夷陵中學(xué)、荊門市鐘祥一中高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=xn（n≥2，n∈N*）
（1）若Fn（x）=f（x-a）+f（b-x）（0＜a＜x＜b），求Fn（x）的取值范圍；
（2）若Fn（x）=f（x-b）-f（x-a），對任意n≥a （2≥a＞b＞0），證明：F（n）≥n（a-b）（n-b）n-2．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖北省荊州、黃岡、宜昌、襄陽、孝感、十堰、恩施高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷B（文科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)集合
，B={x|x≤1}，則A∩B=（ ）
A．{x|-1≤x＜2}
B．{x|x＜2}
C．
D．{x|1≤x＜2}
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖北省荊州、黃岡、宜昌、襄陽、孝感、十堰、恩施高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷B（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知A是銳角△ABC的內(nèi)角，則“cosA=
”是“sinA=
”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖北省荊州、黃岡、宜昌、襄陽、孝感、十堰、恩施高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷B（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知等比數(shù)列{a
n}中，a
1=2，且有a
4a
6=4a
72，則a
3=（ ）
A．
B．
C．1
D．2
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖北省荊州、黃岡、宜昌、襄陽、孝感、十堰、恩施高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷B（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知m，n，l為三條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（ ）
A．α∥β，m?α，n?β⇒m∥n
B．l⊥β，α⊥β⇒l∥α
C．m⊥α，m⊥n⇒n∥α
D．α∥β，l⊥α⇒l⊥β
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