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科目： 來源：2009年湖北省荊州中學高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數y=2x3+1的圖象與函數y=3x2-b的圖象有三個不相同的交點，則實數b的取值范圍是（ ）
A．（-2，-1）
B．（-1，0）
C．（0，1）
D．（1，2）

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科目： 來源：2009年湖北省荊州中學高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

把直線x-2y+λ=0向左平移1個單位，再向下平移2個單位后恰好與圓x2+y2+2x-4y=0相切，則實數λ的值為（ ）
A．3或13
B．-3或13
C．3或-13
D．-3或-13

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科目： 來源：2009年湖北省荊州中學高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知點P是橢圓：+=1（x≠0，y≠0）上的動點，F1，F2是橢圓的兩個焦點，O是坐標原點，若M是∠F1PF2的角平分線上一點，且•=0，則|OM|的取值范圍是（ ）
A．[0，3）
B．（0，2）
C．[2，3）
D．[0，4]

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科目： 來源：2009年湖北省荊州中學高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

正四面體A-BCD中，E在棱AB上，F在棱CD上，使得，設f（λ）=αλ+βλ，αλ與βλ分別表示EF與AC，BD所成的角，則（ ）
A．f（λ）是（0，+∞）上的增函數
B．f（λ）是（0，+∞）上的減函數
C．f（λ）在（0，1）上遞增，在（1，+∞）上遞減
D．f（λ）是（0，+∞）上的常數函數

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科目： 來源：2009年湖北省荊州中學高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

定義在R上的函數f（x）滿足f（2x）=2f2（x）-1，現給定下列幾個命題：
①f（x）不可能是奇函數； ②f（x）≥-1；
③f（x）不可能是常數函數；④若f（x）=a（a＞1），則不存在常數M，使得f（x）≤M成立．
在上述命題中錯誤命題的個數為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目： 來源：2009年湖北省荊州中學高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知方程2（λ+4）x2+（λ2-3λ+2）y2=1表示橢圓，則λ的取值范圍為    ．

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科目： 來源：2009年湖北省荊州中學高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

將函數y=a（x+2）2n+bx2n（a＞0，n∈z且n＞0）向右平移一個單位后是一個偶函數，則y=ax2+bx+c的單調遞減區(qū)間為    ．

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科目： 來源：2009年湖北省荊州中學高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知x，x+2y-2，2-2x-y是數列{an}中的三個非負項，則 的最小值為    ．

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科目： 來源：2009年湖北省荊州中學高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

函數y=kx+b，其中k，b（k≠0）是常數，其圖象是一條直線，稱這個函數為線性函數．而對于非線性可導函數f（x），在已知點
x附近一點x的函數值f（x），可以用如下方法求其近似代替值：f（x）≈f（x）+f′（x）（x-x）．利用這一方法，對于實數
m=，取x=4，則m的近似代替值    m．（填“＞”或“＜”或“=”）

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科目： 來源：2009年湖北省荊州中學高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示的n×n的數表，滿足每一行都是公差為d的等差數列，每一列都是公比為q的等比數列．已知a11=a，則a11+a22+…+ann=    ．
．

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