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科目：
來源：2010年遼寧省沈陽十中高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設進入健身中心的每一位健身者選擇甲種健身項目的概率是0.6，選擇乙種健身項目的概率是0.5，且選擇甲種與選擇乙種健身項目相互獨立，各位健身者之間選擇健身項目是相互獨立的．
（Ⅰ）求進入該健身中心的1位健身者選擇甲、乙兩種項目中的一項的概率；
（Ⅱ）求進入該健身中心的4位健身者中，至少有2位既未選擇甲種又未選擇乙種健身項目的概率．
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科目：
來源：2010年遼寧省沈陽十中高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在四棱錐E-ABCD中，AB⊥平面BCE，CD⊥平面BCE，AB=BC=CE=2CD=4，∠BCE=60°．
（1）證明：平面BAE⊥平面DAE；
（2）點P為線段AB上一點，求直線PE與平面DCE所成角的取值范圍．
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科目：
來源：2010年遼寧省沈陽十中高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設橢圓C：
（λ＞0）的兩焦點是F
1，F(xiàn)
2，且橢圓上存在點P，使
（1）求實數(shù)λ的取值范圍；
（2）若直線l：x-y+2=0與橢圓C存在一公共點M，使得|MF
1|+|MF
2|取得最小值，求此最小值及此時橢圓的方程．
（3）在條件（2）下的橢圓方程，是否存在斜率為k（k≠0）的直線?，與橢圓交于不同的兩點A、B，滿足
，且使得過點Q，N（0，-1）兩點的直線NQ滿足
=0？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．
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科目：
來源：2010年遼寧省沈陽十中高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
若存在常數(shù)k和b，使得函數(shù)f（x）和g（x）在它們的公共定義域上的任意實數(shù)x分別滿足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，則稱直線l：y=kx+b為函數(shù)f（x）和g（x）的“隔離直線”．已知f（x）=x2，g（x）=2elnx．
（I）求F（x）=f（x）-g（x）的極值；
（II）函數(shù)f（x）和g（x）是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線的方程，若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2010年遼寧省沈陽十中高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P，E為⊙O上一點，AE=AC，DE交AB于點F，且AB=2BP=4，
（1）求PF的長度．
（2）若圓F與圓O內(nèi)切，直線PT與圓F切于點T，求線段PT的長度．
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科目：
來源：2010年遼寧省沈陽十中高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系下，已知圓O：ρ=cosθ+sinθ和直線
，
（1）求圓O和直線l的直角坐標方程；
（2）當θ∈（0，π）時，求直線l與圓O公共點的一個極坐標．
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科目：
來源：2010年遼寧省沈陽十中高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
D．選修4-5：不等式證明選講
對于任意實數(shù)a（a≠0）和b，不等式|a+b|+|a-b|≥|a|（|x-1|+|x-2|）恒成立，試求實數(shù)x的取值范圍．
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科目：
來源：2011年江蘇省高考數(shù)學預測試卷及最后一講（解析版）
題型：解答題
設
，其中
，
為互相垂直的單位向量，又
，則實數(shù)m=
．
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科目：
來源：2011年江蘇省高考數(shù)學預測試卷及最后一講（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c．若a、b、c成等差數(shù)列，則
=
．
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科目：
來源：2011年江蘇省高考數(shù)學預測試卷及最后一講（解析版）
題型：解答題
一個四棱錐和一個三棱錐恰好可以拼接成一個三棱柱，這個四棱錐的底面為正方形，且底面邊長與各側棱長相等，這個三棱錐的底面邊長與各側棱長也都相等．設四棱錐、三棱錐、三棱柱的高分別為h1，h2，h，則h1：h2：h= ．
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