科目： 來源：2010年山東省聊城市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知，把數(shù)列{a_n}的各項排列成如下的三角形狀：

記A（m，n）表示第m行的第n個數(shù)，則A（11，12）=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年山東省聊城市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一個凸多面體的三視圖如圖所示，則這個凸多面體的體積是    ．

科目： 來源：2010年山東省聊城市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=a_n+n，利用如圖所示的程序框圖計算該數(shù)列的第10項，則判斷框中應填的語句是    ．

科目： 來源：2010年山東省聊城市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知D為三角形ABC的邊BC的中點，點P滿足，則實數(shù)λ的值為    ．

科目： 來源：2010年山東省聊城市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

將的展開式中x^-4的系數(shù)記為a_n，則=    ．

科目： 來源：2010年山東省聊城市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=，其中向量．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期與單調遞減區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，已知f（A）=2，b=1，△ABC的面積為，求△ABC外接圓半徑R．

科目： 來源：2010年山東省聊城市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各條棱長均為a，D是側棱CC₁的中點．
（1）求證：平面AB₁D⊥平面ABB₁A₁；
（2）求異面直線AB₁與BC所成角的余弦值；
（3）求平面AB₁D與平面ABC所成二面角（銳角）的大小．

科目： 來源：2010年山東省聊城市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某校調查了高三年級1000位同學的家庭月平均收入情況，得到家庭月平均收入頻率分布直方圖如圖．
（1）某企業(yè)準備給該校高三同學發(fā)放助學金，發(fā)放規(guī)定如下：家庭收入在4000元以下的每位同學得助學金2000元，家庭收入在（4000，6000]（元）間的每位同學得助學金1500元，家庭收入在（6000，8000]（元）間的每位同學得助學金1000元，家庭收入在（8000，10000]（元），間的同學不發(fā)助學金，記該年級某位同學所得助學金為ξ元，寫出ξ的分布列，并計算該企業(yè)發(fā)放這個年級的助學金約需要的資金；
（2）記該年級某班同桌兩位同學所得助學金之差的絕對值為η元，求P（η＞500）．

科目： 來源：2010年山東省聊城市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，橢圓經(jīng)過點（0，1），離心率．
（l）求橢圓C的方程；
（2）設直線x=my+1與橢圓C交于A，B兩點，點A關于x軸的對稱點為A′（A′與B不重合），則直線A′B與x軸是否交于一個定點？若是，請寫出定點坐標，并證明你的結論；若不是，請說明理由．

科目： 來源：2010年山東省聊城市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知一非零向量列{a_n}滿足：a₁=（1，1），a_n=（x_n，y_n）=
（1）證明：{|a_n|}是等比數(shù)列；
（2）設θ_n=＜a _n-1，a_n＞（n≥2），b_n=2nθ_n-1，S_n=b₁+b₂+…+b_n，求S_n；
（3）設c_n=|a_n|log₂|a_n|，問數(shù)列{c_n}中是否存在最小項？若存在，求出最小項；若不存在，請說明理由．