科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省重點學(xué)校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，右焦點為F（1，0），直線l經(jīng)過點F且與橢圓交于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點．
（1）求橢圓的方程；
（2）若P是橢圓上的一個動點，求|PO|²+|PF|²的最大值和最小值；
（3）當(dāng)直線l繞點F轉(zhuǎn)動時，試問：在x軸上是否存在定點S，使為常數(shù)，若存在，求出定點S的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省重點學(xué)校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)f（x），存在實數(shù)x使得對任意實數(shù)x₁，x₂，總有f（xx₁+xx₂）=f（x）+f（x₁）+f（x₂）恒成立．
（1）求x的值；
（2）若f（x）=1，且對任意的正整數(shù)n．有，記S_n=a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1，T_n=b₁b₂+b₂b₃+…+b_nb_n+1，比較與T_n的大小關(guān)系，并給出證明．

科目： 來源：2011年江蘇省無錫市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（2）（解析版） 題型：解答題

已知集合A={1，sinθ}，，若A⊆B，則銳角θ=    ．

科目： 來源：2011年江蘇省無錫市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（2）（解析版） 題型：解答題

若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)a=    ．

科目： 來源：2011年江蘇省無錫市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（2）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年江蘇省無錫市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（2）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=log₂x，x∈[，2]，在區(qū)間[，2]上隨機(jī)取一點x，使得f（x）≥0的概率為    ．

科目： 來源：2011年江蘇省無錫市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（2）（解析版） 題型：解答題

已知，則sin2a=    ．

科目： 來源：2011年江蘇省無錫市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（2）（解析版） 題型：解答題

給出30個數(shù)：1，2，4，7，…，其規(guī)律是：第1個數(shù)是1，第2個數(shù)比第1個數(shù)大1，第3個數(shù)比第2個數(shù)大2，第4個數(shù)比第3個數(shù)大3，依此類推．要計算這30個數(shù)的和，現(xiàn)已給出了該問題算法的程序框圖（如圖所示），（1）請在圖中判斷框內(nèi)（1）處和執(zhí)行框中的（2）處填上合適的語句，使之能完成該題算法功能；（1）處應(yīng)填    ；（2）處應(yīng)填    ．

科目： 來源：2011年江蘇省無錫市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（2）（解析版） 題型：解答題

已知命題p：?a，b∈（0，+∞），當(dāng)a+b=1時，；命題q：?x∈R，x²-x+1≥0恒成立．則命題¬p且q是    命題（填“真”或“假”）．

科目： 來源：2011年江蘇省無錫市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（2）（解析版） 題型：解答題