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科目： 來源：2011年湖南省益陽市沅江市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

平面上當(dāng)兩坐標軸不垂直時，稱為斜坐標系．斜坐標定義為：若

（其中

分別是斜坐標系的x軸，y軸的單位向量），則稱點P的坐標為（x，y）．在平面斜坐標系∠xoy=60°中，兩點A（1，2），B（3，4）的距離為（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 來源：2011年湖南省益陽市沅江市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)面A₁ABB₁⊥BC，且A₁C與底面成45°角，AB=BC=2，則該棱柱體積的最小值為（）

A．

B．

C．4
D．3

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科目： 來源：2011年湖南省益陽市沅江市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（1，0），B（1，1），C（0，1），映射f將xOy平面上的點P（x，y）對應(yīng)到另一個平面直角坐標系uO'v上的點P'（2xy，x²-y²），則當(dāng)點P沿著折線A-B-C運動時，在映射f的作用下，動點P'的軌跡是（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 來源：2011年湖南省益陽市沅江市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=3x-2，x∈R．規(guī)定：給定一個實數(shù)x，賦值x₁=f（x₁），若x₁≤244，則繼續(xù)賦值，x₂=f（x₂），…，以此類推，若x_n-1≤244，則x_n=f（x_n-1），否則停止賦值，如果得到x_n稱為賦值了n次（n∈N^*）．已知賦值k次后該過程停止，則x的取值范圍是（）
A．（3^k-6，3^k-5]
B．（3^k-6+1，3^k-5+1]
C．（3^5-k+1，3^6-k+1]
D．（3^4-k+1，3^5-k+1]

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科目： 來源：2011年湖南省益陽市沅江市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)a∈R，且（a+i）²i為正實數(shù)，則a= ．

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科目： 來源：2011年湖南省益陽市沅江市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

為了了解某校高中學(xué)生的近視眼發(fā)病率，在該校學(xué)生中進行分層抽樣調(diào)查，已知該校高一、高二、高三分別有學(xué)生800名、600名、500名，若高三學(xué)生共抽取25名，則高一年級每一位學(xué)生被抽到的概率是．

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科目： 來源：2011年湖南省益陽市沅江市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線方程f（x）=sin²x+2ax（a∈R），若對任意實數(shù)m直線l：x+y+m=0都不是曲線y=f（x）的切線，則a的取值范圍是．

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科目： 來源：2011年湖南省益陽市沅江市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

若（1-2^x）⁹展開式中第3項是288，則