科目： 來源：2010年安徽省馬鞍山市高三第三次質量檢測數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

以平面直角坐標系的原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，并且兩種坐標系的長度單位相同．已知直線的極坐標方程為ρcosθ-ρsinθ+2=0，則它與曲線（α為參數）的交點的直角坐標是    ．

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下面命題中正確的是    （寫出所有正確  命題的編號）．①?x∈R，e^x≥ex；②若f（x）=x⁵+x⁴+x³+2x+1，則f（2）的值用二進制表示為111101；③若a＞0，b＞0，m＞0，則；④函數y=xlnx與在點（1，0）處的切線相同．

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如圖：A、B是單位圓上的動點，C是單位圓與x軸正半軸的交點，
且，記∠COA=θ，θ∈（0，π），△AOC的面積為S．
（Ⅰ）設（θ）=OB→•OC→+2S，求f（θ）的最大值以及此時θ的值；
（Ⅱ）當A點坐標為時，求的值．

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如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是矩形，在四邊形ABFE中，AB∥EF，∠EAB=90°，AB=4，AD=AE=EF=2，平面ABFE⊥平面ABCD．
（1）求證：AF⊥平面BCF；
（2）求二面角B-FC-D的大�。�

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已知函數f（x）=ln（1+x²）+ax．
（1）設f（x）在x=0處取得極值，求a的值；
（2）當a≤0時，討論f（x）的單調性；
（3）當a=-1時，證明：．

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已知橢圓的離心率為，其左、右焦點分別為F₁、F₂，點P是坐標平面內一點，且（O為坐標原點）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點且斜率為k的動直線l交橢圓于A、B兩點，在y軸上是否存在定點M，使以AB為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出M的坐標和△MAB面積的最大值；若不存在，說明理由．

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數列{a_n}的前n項的和為S_n=3a_n-3ⁿ⁺¹．
（Ⅰ）證明：為等比數列，并求{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）試比較與的大小，并加以證明．