科目： 來(lái)源：2010年重慶市重點(diǎn)高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷9（解析版） 題型：解答題

設(shè)直線y=ax+3與圓x²+y²-2x-4y+1=0相交于A，B兩點(diǎn)，且，則a=    ．

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向量，，滿(mǎn)足++=0，⊥，（-）⊥，M=++，則M=    ．

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定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）滿(mǎn)足：
①對(duì)x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）
②f（-5）=-1；
③當(dāng)x₁，x₂∈[0，3]且x₁≠x₂時(shí)，都有＞0則
（1）f（2009）=    ；
（2）若方程f（x）=0在區(qū)間[a，6-a]上恰有3個(gè)不同實(shí)根，實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

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已知m=，n=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若函數(shù)f（x）=m•n，且f（x）的對(duì)稱(chēng)中心到f（x）對(duì)稱(chēng)軸的最近距離不小于
（Ⅰ）求ω的取值范圍；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且a=1，b+c=2，當(dāng)ω取最大值時(shí)，f（A）=1，求△ABC的面積．

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如圖甲，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=，點(diǎn)M、N分別在AB，CD上，且MN⊥AB，MC⊥CB，BC=2，MB=4，現(xiàn)將梯形ABCD沿MN折起，使平面AMND與平面MNCB垂直（如圖乙）．
（1）求證：AB∥平面DNC；
（2）當(dāng)DN的長(zhǎng)為何值時(shí)，二面角D-BC-N的大小為30°？

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設(shè)圓Q過(guò)點(diǎn)P（0，2），且在x軸上截得的弦RG的長(zhǎng)為4．
（1）求圓心Q的軌跡E的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F（0，1），作軌跡E的兩條互相垂直的弦AB，CD，設(shè)AB、CD的中點(diǎn)分別為M，N，試判斷直線MN是否過(guò)定點(diǎn)？并說(shuō)明理由．

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已知拋物線C：y²=2px的準(zhǔn)線方程，C與直線?₁：y=x在第一象限相交于點(diǎn)P₁，過(guò)P₁作C的切線m₁，過(guò)P₁作m₁的垂線g₁交x軸正半軸于點(diǎn)A₁，過(guò)A₁作?₁的平行線?₂交拋物線C于第一象限內(nèi)的點(diǎn)P₂，過(guò)P₂作拋物線C₁的切線m₂，過(guò)P₂作m₂的垂線g₂交x軸正半軸于點(diǎn)A₂，…，依此類(lèi)推，在x軸上形成一點(diǎn)列A₁，A₂，A₃，…，A_n（n∈N*），設(shè)點(diǎn)A_n的坐標(biāo)為（a_n，0）．
（Ⅰ）試探求a_n+1關(guān)于a_n的遞推關(guān)系式；
（Ⅱ）求證：；
（Ⅲ）求證：．