科目： 來源：2009年浙江省寧波市鄞州高級中學高三臨考模擬沖刺數(shù)學試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）已知f（α）=3，且α∈（0，π），求α的值．

科目： 來源：2009年浙江省寧波市鄞州高級中學高三臨考模擬沖刺數(shù)學試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年浙江省寧波市鄞州高級中學高三臨考模擬沖刺數(shù)學試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，頂點A₁在底面ABC上的射影恰為點B，且AB=AC=A₁B=2．
（1）求棱AA₁與BC所成的角的大�。�
（2）在棱B₁C₁上確定一點P，使，并求出二面角P-AB-A₁的平面角的余弦值．

科目： 來源：2009年浙江省寧波市鄞州高級中學高三臨考模擬沖刺數(shù)學試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，橢圓上的點到焦點的最小距離為1．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l與橢圓C交于A，B兩點，且OA⊥OB（O為坐標原點），OH⊥AB于H點．試求點H的軌跡方程．

科目： 來源：2009年浙江省寧波市鄞州高級中學高三臨考模擬沖刺數(shù)學試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，，其中無理數(shù)e=2.17828…．
（Ⅰ）若P=0，求證：f（x）＞1-x；
（Ⅱ）若在其定義域內(nèi)f（x）是單調(diào)函數(shù)，求P的取值范圍；
（Ⅲ）對于區(qū)間（1，2）中的任意常數(shù)P，是否存在x＞0，使f（x）≤g（x）成立？若存在，求出符合條件的一個x；否則說明理由．

科目： 來源：2011年江蘇省揚州中學高三最后沖刺數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知集合A={x|x=sin，n∈Z}，則集合A的子集的個數(shù)為    ．

科目： 來源：2011年江蘇省揚州中學高三最后沖刺數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

若復數(shù)（a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為    ．

科目： 來源：2011年江蘇省揚州中學高三最后沖刺數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知條件p：，條件q：（x+a）（x-3）＞0，且p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍可以是    ．

科目： 來源：2011年江蘇省揚州中學高三最后沖刺數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖程序運行結(jié)果是    ．

科目： 來源：2011年江蘇省揚州中學高三最后沖刺數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖是七位評委打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的方差為    ．