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科目：
來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市花都區(qū)高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，M，N分別為棱AB，BC的中點．
（1）試判截面MNC
1A
1的形狀，并說明理由；
（2）證明：平面MNB
1⊥平面BDD
1B
1．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市花都區(qū)高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
等差數(shù)列{a
n}中，a
1=3，前n項和為S
n，等比數(shù)列{b
n}各項均為正數(shù)，b
1=1，且b
2+S
2=12，{b
n}的公比q=
（1）求a
n與b
n；
（2）求
+
．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市花都區(qū)高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=alnx-bx
2圖象上一點P（2，f（2））處的切線方程為y=-3x+2ln2+2．
（1）求a，b的值；
（2）若方程f（x）+m=0在
內(nèi)有兩個不等實根，求m的取值范圍（其中e為自然對數(shù)的底）．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市花都區(qū)高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知兩點M（1，-3），N（5，1），若動點C滿足
=t
且點C的軌跡與拋物線y
2=4x交于A，B兩點．
（1）求證：
⊥
；
（2）在x軸上是否存在一點P（m，0）（m≠0），使得過點P的直線l交拋物線y
2=4x于D，E兩點，并以線段DE為直徑的圓都過原點．若存在，請求出m的值及圓心M的軌跡方程；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2011年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知全集U={-1，0，1，2}，集合A={-1，2}，B={0，2}，則（∁UA）∩B=（ ）
A．{0}
B．{2}
C．{0，1，2}
D．空集
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科目：
來源：2011年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知復(fù)數(shù)
，則|z|等于（ ）
A．-i
B．1
C．-1
D．2i
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科目：
來源：2011年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)S
n是等差數(shù)列{a
n}的前n項和，若
=（ ）
A．1
B．-1
C．2
D．
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科目：
來源：2011年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知a、b是實數(shù)，則“a＞1，b＞1”是“a+b＞2且ab＞1”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分且必要條件
D．既不充分也不必要條
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科目：
來源：2011年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，有下列4個命題：①若m∥n，n?α，則m∥α；②若m⊥n，m⊥α，n?α，則n∥α；③若α⊥β，m⊥α，n⊥β，則m⊥n；④若m、n是異面直線，m?α，n?β，m∥β，則n∥α．其中正確的命題有（ ）
A．①②
B．②③
C．③④
D．②④
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科目：
來源：2011年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版）
題型：選擇題
某賽季甲、乙兩名籃球運動員各13場比賽得分情況用莖葉圖表示如下：根據(jù)上圖，對這兩名運動員的成績進(jìn)行比較，下列四個結(jié)論中，不正確的是（ ）
A．甲運動員得分的極差大于乙運動員得分的極差
B．甲運動員得分的中位數(shù)大于乙運動員得分的中位數(shù)
C．甲運動員的得分平均值大于乙運動員的得分平均值
D．甲運動員的成績比乙運動員的成績穩(wěn)定
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