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科目： 來源：2010年山東省高考數(shù)學(xué)壓軸卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

在空間，到定點(diǎn)的距離為定長的點(diǎn)的集合稱為球面．定點(diǎn)叫做球心，定長叫做球面的半徑．平面內(nèi)，以點(diǎn)（a，b）為圓心，以r為半徑的圓的方程為（x-a）2+（y-b）2=r2，類似的在空間以點(diǎn)（a，b，c）為球心，以r為半徑的球面方程為     ．

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科目： 來源：2010年山東省高考數(shù)學(xué)壓軸卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

給定下列四個(gè)命題：
①若，則b2＞a2；
②已知直線l，平面α，β為不重合的兩個(gè)平面．若l⊥α，且α⊥β，則l∥β；
③若-1，a，b，c，-16成等比數(shù)列，則b=-4；
④若（x-2）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a，則a1+a2+a3+a4+a5=-1．
其中為真命題的是    ．（寫出所有真命題的序號(hào)）

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科目： 來源：2010年山東省高考數(shù)學(xué)壓軸卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，A為銳角，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，且．
（I）求A+B的值；  （II）若，求a，b，c的值．

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科目： 來源：2010年山東省高考數(shù)學(xué)壓軸卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠DAB=90°，AD∥BC，AD⊥側(cè)面PAB，△PAB是等邊三角形，DA=AB=2，BC=AD，E是線段AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PE⊥CD；
（Ⅱ）求四棱錐P-ABCD的體積；
（Ⅲ）求PC與平面PDE所成角的正弦值．

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科目： 來源：2010年山東省高考數(shù)學(xué)壓軸卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

某學(xué)校高一年級(jí)開設(shè)了A，B，C，D，E五門選修課．為了培養(yǎng)學(xué)生的興趣愛好，要求每個(gè)學(xué)生必須參加且只能選修一門課程．假設(shè)某班甲、乙、丙三名學(xué)生對(duì)這五門課程的選擇是等可能的．
（Ⅰ）求甲、乙、丙三名學(xué)生參加五門選修課的所有選法種數(shù)；
（Ⅱ）求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩名學(xué)生選修同一門課程的概率；
（Ⅲ）設(shè)隨機(jī)變量X為甲、乙、丙這三名學(xué)生參加A課程的人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源：2010年山東省高考數(shù)學(xué)壓軸卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn-Sn-1=+（n≥2），a1=1．
（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列．并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若，Tn=b1+b2+…+bn，求證：．

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科目： 來源：2010年山東省高考數(shù)學(xué)壓軸卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，F(xiàn)是拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，Q是準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，斜率為k的直線l經(jīng)過點(diǎn)Q．
（1）當(dāng)K取不同數(shù)值時(shí)，求直線l與拋物線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）如直線l與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，求證：KFA+KFB是定值
（3）在x軸上是否存在這樣的定點(diǎn)M，對(duì)任意的過點(diǎn)Q的直線l，如l
與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，均能使得kMA•kMB為定值，有則找出滿足條
件的點(diǎn)M；沒有，則說明理由．

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科目： 來源：2010年山東省高考數(shù)學(xué)壓軸卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=（x2+ax+b）ex（x∈R）．
（Ⅰ）若x=1是函數(shù)f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，試求出a關(guān)于b的關(guān)系式（用a表示b），并確定f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，設(shè)a＞0，函數(shù)g（x）=（a2+14）ex+4．若存在ξ1，ξ2∈[0，4]使得|f（ξ1）-g（ξ2）|＜1成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源：2010年廣東省廣州市海珠區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2，4}，∁UB={4，5}，則A∩B=（ ）
A．{1，2}
B．{4}
C．{1，2，3}
D．{3，5}

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科目： 來源：2010年廣東省廣州市海珠區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)是（-4，0），（4，0），則雙曲線方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

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