科目： 來源：2010年全國大聯(lián)考（新課標）高考數(shù)學預測試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若數(shù)列{a_n}（n∈N₊）為等差數(shù)列，則數(shù)列也為等差數(shù)列，類比上述性質(zhì)，相應地，若數(shù)列{c_n}是等比數(shù)列且c_n＞0（n∈N₊），則有數(shù)列d_n=    （n∈N₊）也是等比數(shù)列．

科目： 來源：2010年全國大聯(lián)考（新課標）高考數(shù)學預測試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年全國大聯(lián)考（新課標）高考數(shù)學預測試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱拄ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥側面BB₁C₁C，已知
（Ⅰ）求證：C₁B⊥平面ABC；
（Ⅱ）試在棱CC₁（不包含端點C，C₁）上確定一點E的位置，使得EA⊥EB₁；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，AB=，求二面角A-EB₁-A₁的平面角的正切值．

科目： 來源：2010年全國大聯(lián)考（新課標）高考數(shù)學預測試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

第29屆奧運會期間，來自美國和英國的共計6名志愿者被隨機地平均分配到跳水、籃球、體操這三個崗位服務，且跳水崗位至少有一名美國志愿者的概率是．
（Ⅰ）求6名志愿者中來自美國、英國的各幾人；
（Ⅱ）求籃球崗位恰好美國人、英國人各一人的概率．
（Ⅲ）設隨機變量X為在體操崗位服務的美國志愿者的個數(shù)，求X的分布列及期望．

科目： 來源：2010年全國大聯(lián)考（新課標）高考數(shù)學預測試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函數(shù)的圖象上任意兩點，且，已知M的橫坐標為．
（1）求證：M點的縱坐標為定值；
（2）若，其中n∈N^*，且n≥2，求S_n；
（3）已知，其中n∈N^*，T_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，T_n＜λ（S_n+1+1），對一切n∈N*都成立，試求λ的取值范圍．

科目： 來源：2010年全國大聯(lián)考（新課標）高考數(shù)學預測試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的兩焦點與短軸的一個端點的連線構成等腰直角三角形，直線x-y+b=0是拋物線y²=4x的一條切線．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點的動直線L交橢圓C于A、B兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點T，使得以AB為直徑的圓恒過點T？若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年全國大聯(lián)考（新課標）高考數(shù)學預測試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，g（x）=e^x-e^2-x+f（x），
（1）若f（x）在處取得極值，試求c的值和f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）如圖所示，若函數(shù)y=f（x）的圖象在[a，b]連續(xù)光滑，試猜想拉格朗日中值定理：即一定存在c∈（a，b），使得，利用這條性質(zhì)證明：函數(shù)y=g（x）圖象上任意兩點的連線斜率不小于2e-4．

科目： 來源：2010-2011學年新疆、甘肅、河北、貴州高三京海夏季大聯(lián)考數(shù)學試卷A（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學年新疆、甘肅、河北、貴州高三京海夏季大聯(lián)考數(shù)學試卷A（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學年新疆、甘肅、河北、貴州高三京海夏季大聯(lián)考數(shù)學試卷A（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題