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科目： 來(lái)源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

已知平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是線段AD的中點(diǎn)．沿BD將△BCD翻折到△BC'D，使得平面BC'D⊥平面ABD．
（Ⅰ）求直線BD與平面BEC'所成角的正弦值；
（Ⅱ）求二面角D-BE-C'的余弦值．

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科目： 來(lái)源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，橢圓

的左右頂點(diǎn)分別為A、B，左右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，P為以F₁、F₂為直徑的圓上異于F₁、F₂的動(dòng)點(diǎn)，直線PF₁、PF₂分別交橢圓C于M、N和D、E．
（1）證明：

為定值K；
（2）當(dāng)K=-2時(shí)，問(wèn)是否存在點(diǎn)P，使得四邊形DMEN的面積最小，若存在，求出最小值和P坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=ax•lnx（a＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，判斷函數(shù)g（x）=f（x）-4（x-1）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并且說(shuō)明理由；
（Ⅱ）若對(duì)所有x≥1，都有f（x）≤x²-1，求正數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2011年安徽省宿州市靈璧中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬最后一卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)

（i是虛數(shù)單位）的虛部是（）
A．

B．

C．3
D．1

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科目： 來(lái)源：2011年安徽省宿州市靈璧中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬最后一卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知R是實(shí)數(shù)集，

，則N∩C_RM=（）
A．（1，2）
B．[0，2]
C．∅
D．[1，2]

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科目： 來(lái)源：2011年安徽省宿州市靈璧中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬最后一卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如表是某廠1～4月份用水量（單位：百?lài)崳┑囊唤M數(shù)據(jù)：

月份x	1	2	3	4
用水量y	4.5	4	3	2.5

由散點(diǎn)圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程是

，則a等于（）
A．5.1
B．5.2
C．5.25
D．5.4

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科目： 來(lái)源：2011年安徽省宿州市靈璧中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬最后一卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)

，若存在a∈（0，π），使得f（x+a）=f（x-a）恒成立，則a的值是（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 來(lái)源：2011年安徽省宿州市靈璧中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬最后一卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知m、n表示直線，α，β，γ表示平面，給出下列四個(gè)命題，其中真命題為
（1）α∩β=m．n?α，n⊥m，則α⊥β
（2）α⊥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則n⊥m
（3）m⊥α，m⊥β，則α∥β
（4）m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β（）
A．（1）、（2）
B．（3）、（4）
C．（2）、（3）
D．（2）、（4）

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科目： 來(lái)源：2011年安徽省宿州市靈璧中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬最后一卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知平面上不共線的四點(diǎn)O，A，B，C．若