科目： 來源：2011年湖北省華師一附中、荊州中學高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在點x=2處連續(xù)，則的展開式中常數(shù)項為    ．

科目： 來源：2011年湖北省華師一附中、荊州中學高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對于函數(shù)f（x）=+（3-a）|x|+b，若f（x）有六個不同的單調(diào)區(qū)間，則a的取值范圍為    ．

科目： 來源：2011年湖北省華師一附中、荊州中學高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

過拋物線y²=4x的焦點F作直線l交拋物線于A，B兩點，若，則直線l的傾斜角等于    ．

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已知球O的半徑為2，圓O₁，O₂，O₃為球O的三個小圓，其半徑分別為，若三個小圓所在的平面兩兩垂直且公共點為P則OP=    ．

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在△ABC中，已知•=9，sinB=cosAsinC，面積S_△ABC=6．
（Ⅰ）求△ABC的三邊的長；
（Ⅱ）設P是△ABC（含邊界）內(nèi)一點，P到三邊AC，BC，AB的距離分別為x，y和z，求x+y+z的取值范圍．

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研究室有甲、乙兩個課題小組，根據(jù)以往資料統(tǒng)計，甲、乙兩小組完成課題研究各項任務的概率依次分別為，現(xiàn)假設每個課題研究都有兩項工作要完成，并且每項工作的完成互不影響，若在一次課題研究中，兩小組完成任務項數(shù)相等且都不少于一項，則稱該研究為“先進和諧室”．
（Ⅰ）若，求該研究室在完成一次課題任務中榮獲“先進和諧室”的概率；
（Ⅱ）設在完成6次課題任務中該室獲得“先進和諧室”的次數(shù)為ξ，求Eξ≥2.5時，P₂的取值范圍．

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在三棱錐P-ABC中，AC=a，BC=2a，AB=a，側(cè)棱PA、PB、PC與底面ABC所成的角相等，點P到平面ABC的距離為．
（I ）求二面角P-AC-B的大小：
（II）求點B到平面PAC的距離．

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如圖，斜率為1的直線過拋物線y²=2px（p＞0）的焦點，與拋物線交于兩點A、B，將直線AB按向量平移到直線l，N為l上的動點．
（1）若|AB|=8，求拋物線的方程；
（2）求的最小值．

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設函數(shù)（n∈N^*）的最小值為a_n，最大值為b_n，又C_n=3（a_n+b_n）-9
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）求（n∈N^*）的值
（3）設，是否存在最小的整數(shù)m，使對任意的n∈N^*都有成立？若存在，求出m的值；若不存在請說明理由．

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已知函數(shù)f（x）=e^x-ex．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）求證：；
（Ⅲ）對于函數(shù)，是否存在公共切線y=kx+b（常數(shù)k，b）使得h（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b在函數(shù)h（x），g（x）各自定義域上恒成立？若存在，求出該直線的方程；若不存在，請說明理由．