科目： 來源：2010-2011學(xué)年陜西省西安市八校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)對于滿足a+b=1的實數(shù)a，b都有．根據(jù)以上信息以及等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)方法計算：=    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年陜西省西安市八校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）直線3x-4y-1=0被曲線（θ為參數(shù)）所截得的弦長為    ．
B．（不等式選講）若關(guān)于x不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則實數(shù)m的取值范圍為    ．
C．（幾何證明選講）若Rt△ABC的內(nèi)切圓與斜邊AB相切于D，且AD=1，BD=2，則S_△ABC=    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年陜西省西安市八校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

在正項等差數(shù)列{a_n}中，對任意的n∈N^*都有．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{b_n}滿足，其前n項和為S_n，求證；對任意的n∈N^*，S_n-b_n+1均為定植．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年陜西省西安市八校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，且滿足（a+b+c）（a-b+c）=3ac，a＜c．
（Ⅰ）求角B的大�。�
（Ⅱ）設(shè)，，且，求p的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年陜西省西安市八校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

將正方形ABCD沿對角線AC折成直二面角（如圖），E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點．
（Ⅰ）求證：AC⊥BD；
（Ⅱ）在AC上是否存在點G使DF∥平面BEG？若存在，求AG：GC；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年陜西省西安市八校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

某校設(shè)計了一個實驗學(xué)科的實驗考查：考生從6道備選題中一次性隨機抽取3道，按照題目要求獨立完成全部實驗操作．規(guī)定：至少正確完成其中2題的便可通過考查．已知6道備選題中，考生甲有4道題能正確完成，2道題不能完成；考生乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響．
（Ⅰ）求考生甲通過實驗考查的概率；
（Ⅱ）求甲、乙兩考生正確完成題數(shù)x₁，x₂的概率分布列；
（Ⅲ）試用統(tǒng)計知識分析比較甲、乙兩考生的實驗操作能力．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年陜西省西安市八校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年陜西省西安市八校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)動圓P過點A（-1，0），且與圓B：x²+y²-2x-7=0相切．
（Ⅰ）求動圓圓心P的軌跡Ω的方程；
（Ⅱ）設(shè)點Q（m，n）在曲線Ω上，求證：直線l：mx+2ny=2與曲線Ω有唯一的公共點；
（Ⅲ）設(shè)（Ⅱ）中的直線l與圓B交于點E，F(xiàn)，求證：滿足的點R必在圓B上．

科目： 來源：2011年四川省成都市新都一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年四川省成都市新都一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題