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科目：
來(lái)源：2011年湖北省黃石二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=2+log3x，x∈[1，9]，則函數(shù)y=[f（x）]2+f（x2）的值域?yàn)開(kāi) ．
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科目：
來(lái)源：2011年湖北省黃石二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知向量
與
共線，其中A是△ABC的內(nèi)角．
（1）求角A的大��；
（2）若BC=2，求△ABC面積S的最大值，并判斷S取得最大值時(shí)△ABC的形狀．
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科目：
來(lái)源：2011年湖北省黃石二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，D、E、G分別是AB、BB
1、AC
1的中點(diǎn)，AB=BB
1=2．
（Ⅰ）在棱B
1C
1上是否存在點(diǎn)F使GF∥DE？如果存在，試確定它的位置；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅱ）求截面DEG與底面ABC所成銳二面角的正切值；
（Ⅲ）求B
1到截面DEG的距離．
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科目：
來(lái)源：2011年湖北省黃石二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
統(tǒng)計(jì)表明，某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量y（升）關(guān)于行駛速度x（千米/小時(shí)）的函數(shù)解析式可以表示為：
x+8（0＜x≤120）．已知甲、乙兩地相距100千米．
（I）當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？
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科目：
來(lái)源：2011年湖北省黃石二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2tx+4t3+t2-3t+3，其中x∈R，t∈R，將f（x）的最小值記為g（t）．
（1）求g（t）的表達(dá)式；
（2）討論g（t）在區(qū)間[-1，1]內(nèi)的單調(diào)性；
（3）若當(dāng)t∈[-1，1]時(shí)，|g（t）|≤k恒成立，其中k為正數(shù)，求k的取值范圍．
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科目：
來(lái)源：2011年湖北省黃石二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)點(diǎn)P（x，y），M（x，-4）以線段PM為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡W的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)E（0，-4）的直線l與軌跡W交于兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為A′，試判斷直線A′B是否恒過(guò)一定點(diǎn)，并證明你的結(jié)論．
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科目：
來(lái)源：2011年湖北省黃石二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{a
n}，a
n=f（n），函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f
-1（x）能確定數(shù)列b
n，b
n=f
-1（n）若對(duì)于任意n∈N
*都有b
n=a
n，則稱數(shù)列{b
n}是數(shù)列{a
n}的“自反函數(shù)列”
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=
，若由函數(shù)f（x）確定的數(shù)列{a
n}的自反數(shù)列為{b
n}，求a
n；
（2）已知正整數(shù)列{c
n}的前項(xiàng)和s
n=
（c
n+
）．寫出S
n表達(dá)式，并證明你的結(jié)論；
（3）在（1）和（2）的條件下，d
1=2，當(dāng)n≥2時(shí)，設(shè)d
n=
，D
n是數(shù)列{d
n}的前n項(xiàng)和，且D
n＞log
a（1-2a）恒成立，求a的取值范圍．
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科目：
來(lái)源：2011年湖北省武漢市武昌區(qū)高三元月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
i是虛數(shù)單位，若（a+bi）（1+i）=1+2i，a，b∈R，則a+b的值是（ ）
A．
B．-2
C．2
D．
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科目：
來(lái)源：2011年湖北省武漢市武昌區(qū)高三元月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且4a1，2a2，a3成等差數(shù)列．若a1=1，則S4=（ ）
A．7
B．8
C．15
D．16
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科目：
來(lái)源：2011年湖北省武漢市武昌區(qū)高三元月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)集合
，則集合M∪N=（ ）
A．（-∞，0）∪[1，+∞）
B．（-∞，1]
C．[0，+∞）
D．（-∞，0）∪（0，1）
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