科目： 來源：2012年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

運行如圖所示框圖，坐標(biāo)滿足不等式組的點共有    個．

科目： 來源：2012年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，圓O經(jīng)過B、C且與AB、AC分別相交于D、E．若AE=EC=，則圓O的半徑r=    ．

科目： 來源：2012年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（參數(shù)t∈R），圓的參數(shù)方程為（參數(shù)θ∈[0，2π）），則圓心到直線l的距離為    ．

科目： 來源：2012年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}中，a₂=2，前4項之和S₄=1O．
（1）求該數(shù)列的通項公式；
（2）令，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

科目： 來源：2012年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，面積S=．
（1）求角C的大��；
（2）求H=的最大值，及取得最大值時角A的值．

科目： 來源：2012年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2a的正方形，各側(cè)棱均與底面邊長相等，E、F分別是PA、PC的中點．
（1）求證：PC∥平面BDE；
（2）求證：平面BDE丄平面BDF；
（3）求四面體E-BDF的體積．

科目： 來源：2012年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

要制作一個如圖的框架（單位：米），要求所圍成的面積為6米²，其中ABCD是一個矩形，EFCD是一個等腰梯形，EF=3CD，tan∠FED=，設(shè)AB=x米，BC=y米．
（1）求y關(guān)于x的表達(dá)式；
（2）如何設(shè)計x，y的長度，才能使所用材料最少？

科目： 來源：2012年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C₁：（a＞b＞0）的左、右頂點分別是A、B，P是雙曲線C₂：=1右支x軸上方的一點，連接AP交橢圓于點C，連接PB并延長交橢圓于點D．
（1）若a=2b，求橢圓C₁及雙曲線C₂的離心率；
（2）若△ACD和△PCD的面積相等，求點P的坐標(biāo)（用a，b表示）．

科目： 來源：2012年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)x=1是函數(shù)f（x）=的一個極值點（e為自然對數(shù)的底）．
（1）求a的值，并求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[m，m+1]上的最小值為0，最大值為，且m＞-1．試求m的值．

科目： 來源：2012年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題