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科目: 來源:2012年山東省淄博一中高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷4(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB,AD⊥DC,AB∥DC.
(1)求證:D1C⊥AC1;
(2)設(shè)E是DC上一點(diǎn),試確定E的位置,使D1E∥平面A1BD,并說明理由.

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科目: 來源:2012年山東省淄博一中高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷4(文科)(解析版) 題型:解答題

在數(shù)列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈N*
(Ⅰ)證明數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn
(Ⅲ)令bn=(-1)nan,求數(shù)列{bn}的前2n項(xiàng)和T2n

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科目: 來源:2012年山東省淄博一中高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷4(文科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=ax-,曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程為7x-4y-12=0.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若f(x)-t2+t<0對(duì)一切x∈(1,4)恒成立,求t的取值范圍;
(Ⅲ)證明:曲線f(x)上任一點(diǎn)處的切線與直線x=0和直線y=x所圍成的三角形面積為一值,并求此定值.

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科目: 來源:2012年山東省淄博一中高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷4(文科)(解析版) 題型:解答題

從橢圓+=1(a>b>0)上一點(diǎn)M向x軸作垂線,恰好通過橢圓的左焦點(diǎn)F1,且它的長(zhǎng)軸端點(diǎn)A及短軸端點(diǎn)B的連線AB平行于OM.
(Ⅰ)求橢圓的離心率;
(Ⅱ)若b=2,設(shè)Q是橢圓上任意一點(diǎn),F(xiàn)2是右焦點(diǎn),求△F1QF2的面積的最大值;
(Ⅲ)當(dāng)QF2⊥AB時(shí),延長(zhǎng)QF2與橢圓交于另一點(diǎn)P,若△F1PQ的面積為20(Q是橢圓上的點(diǎn)),求此橢圓的方程.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年山東省淄博一中高三(下)3月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

若集合A={x∈R||x|=x},B={x∈R|x2+x≥0},則A∩B=( )
A.[-1,0]
B.[0,+∞)
C.[1,+∞)
D.(-∞,-1)

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年山東省淄博一中高三(下)3月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

若復(fù)數(shù)為純虛數(shù),則實(shí)數(shù)a的值是( )
A.-1
B.0
C.1
D.2

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年山東省淄博一中高三(下)3月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況,抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲-18歲的男生體重(kg),得到頻率分布直方圖如圖.根據(jù)圖可得這100名學(xué)生中體重在〔56.5,64.5〕的學(xué)生人數(shù)是( )

A.20
B.30
C.40
D.50

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年山東省淄博一中高三(下)3月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

關(guān)于直線m,n與平面α,β,有以下四個(gè)命題:
①若m∥α,n∥β且α∥β,則m∥n;
②若m⊥α,n⊥β且α⊥β,則m⊥n;
③若m⊥α,n∥β且α∥β,則m⊥n;
④若m∥α,n⊥β且α⊥β,則m∥n;
其中真命題的序號(hào)是( )
A.①②
B.③④
C.①④
D.②③

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年山東省淄博一中高三(下)3月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

“b2=ac”是“a,b,c成等比數(shù)列”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年山東省淄博一中高三(下)3月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是( )
A.(0,
B.(0,-
C.(0,
D.(0,-

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同步練習(xí)冊(cè)答案