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科目： 來源：2012年寧夏高考數學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

曲線y=x3與直線y=x所圍成圖形的面積為（ ）

A．
B．
C．1
D．2

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科目： 來源：2012年寧夏高考數學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數f（x）=x2eax其中a為常數，e為自然對數的底數，若f（x）在（2，+∞）上為減函數，則a的取值范圍為（ ）
A．（-∞，-1）
B．（-∞，-1]
C．（-∞，1）
D．（-∞，1]

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科目： 來源：2012年寧夏高考數學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數，且關于x的方程f（x）+x-a=0有且只有一個實根，則實數a的范圍是（ ）
A．（-∞，0）
B．（0，1）
C．（1，2）
D．（1，+∞）

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科目： 來源：2012年寧夏高考數學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，且 與夾角為銳角，則λ的取值范圍為    ．

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科目： 來源：2012年寧夏高考數學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

點集Q={（x，y）|x=x1+x2，y=y1+y2，（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}，其中A={（x，y）|x2+y2≤1}，B={（x，y）|x≤4，y≥0，3x-4y≥0}，所表示的區(qū)域的面積為    ．

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科目： 來源：2012年寧夏高考數學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知sinB+sinC=sinA（cosB+cosC）．判斷△ABC的形狀為    ．

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科目： 來源：2012年寧夏高考數學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

在正三棱錐P-ABC中，M，N分別是PB，PC的中點，若截面AMN⊥側面PBC，則此棱錐截面與底面所成的二面角正弦值是    ．

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科目： 來源：2012年寧夏高考數學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知等差數列{an}滿足a1=8，a5=0，數列{bn}的前n項和為．
①求數列{an}和{bn}的通項公式；
②解不等式an＜bn．

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科目： 來源：2012年寧夏高考數學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AB⊥BB1，AC=BC=BB1=2，D為AB的中點，且CD⊥DA1．
①求證：BB1⊥平面ABC；
②求多面體DBC-A1B1C1的體積．

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科目： 來源：2012年寧夏高考數學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

從某校參加2009年全國高中數學聯(lián)賽預賽的450名同學中，隨機抽取若干名同學，將他們的成績制成頻率分布表，下面給出了此表中部分數據．
（1）根據表中已知數據，你認為在①、②、③處的數值分別為______，______，______．
（2）補全在區(qū)間[70，140]上的頻率分布直方圖；
（3）若成績不低于110分的同學能參加決賽，那么可以估計該校大約有多少學生能參加決賽？

分組頻數頻率
[70，80）0.08
[80，90）③
[90，100）0.36
[100，110）160.32
[110，120）0.08
[120，130）2②
[130，140]0.02
合計①

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同步練習冊答案