科目： 來源：2012年四川省眉山市高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設{b_n}是等差數列，b₁+b₂+b₃=15，b₃+b₅+b₇=33，S_n是數列{b_n}前n項和，令對一切的正整數n恒成立，則a的取值范圍為（ ）
A．（-∞，6]
B．
C．
D．

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已知定義在R上的函數f（x）滿足，若方程f（x）-ax=0有5個實根，則正實數a的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

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不等式的解集是    ．

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已知函數f（x）=ax²（x＞0）的反函數圖象過點（2，1），則二項式展開式中第5項的系數等于    ．

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設函數f（x）對其定義域內的任意實數，則稱函數f（x）為上凸函數．現有下列命題：
①f（x）=sinx，x∈[0，π]是上凸函數；
②f（x）=lnx（x＞0）是上凸函數；
③二次函數f（x）=ax²+bx+c（a≠0）是上凸函數的充要條件是a＞0；
④f（x）是上凸函數，若A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））是f（x）圖象上任意兩點，點C在線段AB上，且；
其中，正確命題的序號是    （寫出所有你認為正確命題的序號）．

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己知函數
（Ⅰ）當a=0時，求函數f（x）的值域；
（II）若在A內是增函數，求a的取值范圍．

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已知△ABC，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，向量
（I）求角C的大小；
（II）求的最大值，并求取得最大值時角A，B的大小．

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眉山市位于四川西南，有“千載詩書城，人文第一州”的美譽，這里是大文豪蘇軾、蘇洵、蘇轍的故鄉(xiāng)，也是人們旅游的好地方．在今年的國慶黃金周，為了豐富游客的文化生活，每天在東坡故里三蘇祠舉行“三蘇文化“知識競賽．已知甲、乙兩隊參賽，每隊3人，每人回答一個問題，答對者為本隊贏得一分，答錯得零分．假設甲隊中每人答對的概率均為，乙隊中3人答對的概率分別為，，，且各人回答正確與否相互之間沒有影響．
（I）分別求甲隊總得分為0分；2分的概率；
（II）求甲隊得2分乙隊得1分的概率．

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