科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古赤峰市元寶山二中高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩名同學在5次英語口語測試中的成績統(tǒng)計如圖所示．
（Ⅰ）現(xiàn)要從中選派一人參加英語口語競賽，從統(tǒng)計學角度，你認為派哪位學生參加更合適，請說明理由；
（Ⅱ）若將頻率視為概率，對學生甲在今后的三次數(shù)學競賽成績進行預(yù)測，記這三次成績中高于80分的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ．

科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古赤峰市元寶山二中高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線C：（a＞0，b＞0）與圓O：x²+y²=3相切，過C的一個焦點且斜率為的直線也與圓O相切．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）P是圓O上在第一象限的點，過P且與圓O相切的直線l與C的右支交于A、B兩點，△AOB的面積為，求直線l的方程．

科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古赤峰市元寶山二中高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=（a＞0），設(shè)F（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）求F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若以y=F（x）（x∈（0，3]）圖象上任意一點P（x，y）為切點的切線的斜率 k恒成立，求實數(shù)a的最小值．
（Ⅲ）是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)y=g（）+m-1的圖象與y=f（1+x²）的圖象恰好有四個不同的交點？若存在，求出m的取值范圍，若不存在，說明理由．

科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古赤峰市元寶山二中高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AP是⊙O的切線，P為切點，AC是⊙O的割線，與⊙O交于B，C兩點，圓心O在∠PAC的內(nèi)部，點M是BC的中點．
（Ⅰ）證明A，P，O，M四點共圓；
（Ⅱ）求∠OAM+∠APM的大�。�

科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古赤峰市元寶山二中高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（選做題）直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為，（t是參數(shù)），在以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ．
（Ⅰ）求直線l的普通方程及曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）若P與Q分別是直線l與曲線C上的動點，求|PQ|的最小值．

科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古赤峰市元寶山二中高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年四川省綿陽市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)z=1-i（其中i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)的虛部是（ ）
A．-
B．
C．-
D．

科目： 來源：2012年四川省綿陽市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年四川省綿陽市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

平面內(nèi)動點P（x，y）與A（-2，0），B（2，0）兩點連線的斜率之積為 ，則動點P的軌跡方程為（ ）
A．x²+4y²=4
B．x²-4y²=4
C．x²+4y²=4（x≠±2）
D．x²-4y²=4（x≠±2）

科目： 來源：2012年四川省綿陽市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在平行四邊形ABCD中，，已知，則=（ ）
A．+
B．-
C．-+
D．--