一個人在建筑物的正西點(diǎn)，測得建筑物頂?shù)难鼋鞘?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111917045697269167/SYS201211191705284101480673_ST.files/image002.png">，這個人再從點(diǎn)向南走到點(diǎn)，再測得建筑物頂?shù)难鼋鞘?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111917045697269167/SYS201211191705284101480673_ST.files/image004.png">，設(shè)，間的距離是．

證明：建筑物的高是．

 

【答案】

證明見解析

【解析】主要考查直角三角形中的邊角關(guān)系。解答時注意利用函數(shù)方程思想，在直角三角形中，通過建立關(guān)于的方程，達(dá)到證明目的。

解：設(shè)建筑物的同度是，建筑物的底部是，

則．

是直角三角形，是斜邊，

所以，

，

．

所以，．

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個人在建筑物的正西A點(diǎn)，測得建筑物頂?shù)难鼋鞘铅粒@個人再從A點(diǎn)向南走到B點(diǎn)，再測得建筑物頂?shù)难鼋鞘铅拢O(shè)A、B間的距離是a，證明：建筑物的高是
asinαsinβ
sin(α+β)sin(α-β)
．

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